第六章 相交线与平行线 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 相交线与平行线 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列命题是真命题的是（） A．同位角相等； B．内错角相等； C．相等的角是对顶角； D．同旁内角互补，两直线平行； 2．图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　） A． B． C． D． 3．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（　　） A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG 4．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 5．如图， ，直线 分别交 ， 于点E，F， 平分 ，若 ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 6．如图将△ABC水平向右平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE=2，则BF=（　　） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 7．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图：，平分，平分，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，一个㝏形管道的拐角，，的度数是　 　． 10．如图，已知AB∥CD，∠AEF＝80°，则∠DCF为　 　°． 11．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为　 　 cm． 12．如图，已知四条直线a，b，c，d，∠1＝81°，∠2＝79°，∠3＝101°，则∠α的度数为　 　. 13．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证： 15．如图所示的是一个潜望镜模型示意图，AB，CD代表镜子摆放的位置，并且AB与CD平行，光线经过镜子反射时，满足∠1=∠2，∠3=∠4．证明离开潜望镜的光线MN平行于进入潜望镜的光线EF． 16．如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1=50°，∠2=40°，∠3=110°，则∠4的度数是多少？ 17．如图，直线分别与直线交于点B，F，且．的角平分线交直线于点E，的角平分线交直线于点C． （1）请判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）求证：． （3）若，求的度数． 18．已知，点在直线上，平分，. （1）如图①，若，求的度数：与有什么关系？为什么？ （2）如图②，若点在直线上任意移动，与的关系还成立吗？如果成立，请写出过程；如果不成立，请说明理由. 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9． 10．100 11．16 12． 13．①②③④ 14．证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等） ∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）， ∴∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END（角平分线的定义）， ∴∠EMG=∠ENH（等量代换） ∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）． 15．解：∵AB∥CD， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠4， ∵∠1+∠2+∠5=180°，∠3+∠4++∠6=180°， ∴∠5=∠6， ∴MN∥EF（内错角相等，两直线平行） 故答案为：∠3；∠1=∠4；∠6；∠6；内错角相等，两直线平行． 16．解：如图， ∵∠5与∠3是对顶角， ∴∠5=∠3=110°， ∵AP平分∠BAC，∠1=50°， ∴∠BAC=2∠1=100°， ∵ CP平分∠ACD，∠2=40°， ∴∠ACD=2∠2=80°， ∴∠ACD+∠BAC=180°， ∴AB∥CD， ∴∠4=∠5=110°. 17．（1）解：． 理由：∵， ∴， ∴ （2）证明：由（1）知， ∴． ∵的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点C， ∴， ∴， ∴． （3）解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 18．（1）解：∵， ， ∴. ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴. ，理由如下： ∵， ， ∴， ∵， ∴. （2）解：，过程如下，