21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方正确的是() A.(x-2)2=1B.(x+2)2=1 C.(x-2)2=4 D.(x-2)2=5 2.一元二次方程x2=x的根为() A.x=1 B.x=-1 C.x=1,2=0 D.x1=-1,x2=0 3.若关于x的一元二次方程x2-2+k2-k+2=0有实数根，则k的取值范围为() A.k2-2 B.k22 C.k≤2 D.k≤-2 4.若关于x的一元二次方程x2-2x++1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=+b的大致图 象可能是() A B. 5.若关于x的一元二次方程x2+4x+=0有两个不相等的实数根，则C的值可能为(). A.6 B.5 C.4 D.3 6.在-3，-2，-1,0,1,2这六个数中，随机取出一个数记为a,那么使得关于x的一元二次方程x2-4x-2a=0 有解，且使得关于x的方程+a-3=,】有整数解的所有的值之和为() x-1 1-x A.2 B.1 C.0 D.-1 7.一元二次方程ar2+bx+c=0的解是x=1,x3=-3,现给出另一个方程(2x+3)°+b(2x+3)+c=0.它 的解是() A,x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-3 8.己知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5，则m的值可能为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b=a+b2,则方程x※x+1)=5的解是（) A.x=4或x=1B,x=2 C.x=I或x=-4D.x=1 10.若关于x的一元二次方程：x2-(2m-I)x+m之+3=0有实数根，则m的取值范围是() A.m≥3 214 B.ms-4 1 C.ms-11 4 D.m<- 4 1 二、填空题 11.如果灯，龙是方程x2=2的两个根，则x= 12.用配方法解方程x2-2x-6=0,原方程可化为 13.当a=时，代数式a2-6a-9有最小值为 14,若将一元二次方程x2-4x-7=0化为x+h=11,则h= 15.已知(x2+y2-1(x2+y2+2=0,则x2+y2的值为 16.关于x的一元二次方程经过配方后为(x-m)2=k,，其中m=-3,k=5.那么这个一元二次方程的 般形式为」 17,定义：若一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,则我们称这个方程为蝴蝶方程. 已知关于x的一元二次方程ar2+bx+c=0(a≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则a与c的 数量关系是」 三、解答趣 18.用适当的方法解下列方程： (1)(x-5)2=16 (2)x2=5x (3)x2-4x+1=0 (4)x2+3x-4=0 19.用适当的方法解一元二次方程 (1)3x2+1=4x (2)(x+8)(x+1)=-12 (3)(x+1)2=(x+1)+56 (4)2xx-3=x2-5 20,已知X,x2是关于x的方程x2x+m-2=0的两个实数根，若3x+3x-xx2=5,求m的值. 21.己知关于x的一元二次方程x2-2k+1)x+2+★=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)若(x-2x-2)=6,求k的值： 2 (3)若aABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是直角三角形 时，求k的值. 3 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C 11.-2 12.(x-1)2=7 13.3-18 14.-2 15.1 16.x2+6x+4=0 17.a=c 18.(1)=9,x2=1;(2)=0,x=5;(3)=2+√5,2=2-5：(4)=-4，x2=1. 19.(0x=34=12￥=-4，，=-5③)x=-8,x=7(④=56=1 20.m=3 21.k=4或k=-1,k=12或k=3