期中专题07 指数对数幂函数（附加）-【百强名校好题】备战2023-2024学年高一数学上学期期中题型分类汇编（人教A版2019必修第一册）

期中专题07 指数对数幂函数 百强名校期中真题 一、单选题 1．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考期中）已知，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考期中）设，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）函数的零点所在的大致区间是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期中）已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（    ） A．2 B． C．4 D．2或 8．（2022秋·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知函数，若实数a满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）函数（）的图象如图所示，则函数的单调减区间是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）已知均为不等于1的正实数，且，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）已知，函数 ，若方程恰有2个实数解，则可能的值为是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·江苏南京·高一南京外国语学校校考期中）已知，，且，则的最小值为（    ） A．10 B．9 C． D． 14．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则函数的零点为（    ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 15．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）函数的增区间为 . 16．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考期中）已知函数（且）恒过定点P，则点P的坐标为 . 17．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考期中）若，，则 ．（用a、b表示） 18．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）已知，则的大小关系是 ．（用“<”号联结） 19．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）已知函数是幂函数，若，则实数的最大值是 ． 20．（2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）计算： . 21．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）已知幂函数的图象关于原点对称，则实数m的值是 22．（2022秋·福建厦门·高一厦门一中校考期中）设实数x满足，且，则 . 23．（2022秋·广东深圳·高一深圳中学校考期中）不等式的解集为 . 24．（2022秋·广东深圳·高一深圳中学校考期中）若，且，则实数的值为 . 25．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）已知正实数，满足，则 . 26．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2021年为3000万吨，2022年增长率约为50％.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从 年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.（参考数据：，） 27．（2022秋·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）已知，函数，其中是自然对数的底数．若函数有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题 28．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）计算下列各式的值． (1)； (2)． 29．（2022秋·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）计算求值： (1)； (2)． 30．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）计算下列各式的值. (1)； (2)； (3). 31．（2022秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）计算：（1）； （2）. 32．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考期中）化简求值（需要写出计算过程） (1)若，，求的值； (2)． 33．（2022秋·江苏南京·高一南京外国语学校校考期中）（1）若，求的值． （2）已知，求． 34．（2022秋·湖南长