第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．x取下列各数时，能使不等式成立的x的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组，的解集是（　　） A． B． C． D．无解 7．某单位为响应政府号召，为“创城工作”贡献力量，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶元/个，B型分类垃圾桶元/个，总费用不超过元，则不同的购买方式有（　　） A．7种 B．6种 C．5种 D．4种 8．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　) A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5 二、填空题 9．不等式x﹣3≥9的解集为 　 　． 10．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是　 　． 11．已知二元一次方程组的解满足不等式，则a的取值范围是　 　． 12．不等式组的整数解有　 　个． 13．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买　 　瓶甲饮料． 三、解答题 14．解不等式组 15．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 16．解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 17．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 18．某服装店欲一次性购进A、B两种童衣共100件进行销售．其中A种童衣2件，B种童衣1件，进价总额为260元；A种童衣1件，B种童衣3件，进价总额为380元，A种童衣每件售价120元，B种童衣每件售价150元． （1）求两种童衣的每件进价分别是多少元？ （2）若每种童衣各购进50件，求销售完这批童衣的销售利润； （3）由于资金等因素限制，实际购进的A种童衣不少于B种童衣的2倍，那么购进B种童衣最多为多少件？并求此时销售完这批童衣的销售利润． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．x≥12 10． 11． 12．3 13．3 14．解：， 由得：， 由得：， 则不等式组的解集为． 15．解：由得：， 由得：， 不等式组的解集为， 解集表示在数轴上，如图所示： ． 16．解： 解不等式①得： 解不等式②得：， 故不等式组的解集为：， 又∵为非负整数， 故原不等式组的非负整数解为： 17．（1）解：设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得： 解得∶， 经检验：是方程的解且符合题意． 答：甲种农机具一件需万元，乙种农机具一件需3万元 （2）解：设甲种农机具最多能购买件，则： 解得： 因为a为正整数，则， 答：甲种农机具最多能购买件． 18．（1）解：设每件A种童衣x元，每件B种童衣y元， 由题意得，解得 答：每件A种童衣80元，每件B种童衣100元． （2）解：由（1）知每件A种童衣80元，每件B种童衣100元， （元） 答：销售利润为4500元； （3）解：设购进B种童衣m件， 由题意得，解得： m是整数， 的最大值为：33， 此时购进的B种童衣件数最多，为33件； 此时，销售利润为（元）． $$