第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．若是二元一次方程的解，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A． B． C． D． 3．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程组的解，则的值是(　　) A． B． C． D． 5．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（　　） A．1支 B．1支或2支或3支 C．2支 D．2支或3支 7．若x+y=8，y+z=6，x2-z2=20，则x+y+z的值为(　　) . A．10 B．12 C．14 D．20 8．如图，长青化工厂与，两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元，铁路运价为1.2元，这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（　　）元． A．1286800 B．299000 C．1286000 D．298000 二、填空题 9．若，用含x的式子表示y的形式是：　 　． 10．若是方程的一个解，则　 　． 11．如果是方程组的解，那么代数式的值为　 　． 12．已知两个关于，的二元一次方程组与有相同的解，则　 　． 13．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用　 　万元. 三、解答题 14．解下列方程组： （1） （2） 15．解关于x，y的二元一次方程组时，小刚因为把c抄错了，误解为已知该方程组正确的解为，求a、b的值． 16．已知和是关于x，y的二元一次方程的两组解，求的值． 17．开展回收废旧电池这项活动，不仅可以提高人们的环保意识，有利于倡导低碳生活方式同时，还可以为节约能源资源，保护生态环境，多做贡献．某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总重量；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总重量为.1节1号电池和1节5号电池的重量分别是多少？ 18．水果商贩老徐到“水果批发市场”进货，草莓的批发价格是60元/箱，苹果的批发价格是40元/箱．现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）商贩老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱（a＞0），苹果b箱（b＞0），其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果． ①若老徐在甲店获利600元，求他在乙店获利多少元？ ②在本次买卖中，老徐希望能获得1100元的总利润，通过计算说明老徐的希望能否实现. 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．y＝3－2x 10．5 11．5 12．3 13．6 14．（1）解： 把代入，得， ， 把代入，得， 故原方程组的解为； （2）解： ，得， 把代入，得， 故原方程组的解为． 15．解：把与都代入方程中， 得方程组： 解得： 16．解：把和分别代入方程， 得： ， 解得， ． 17．解：设1节1号电池和1节5号电池的重量分别是、， 由题意得，， 解得， 答：1节1号电池和1节5号电池的重量分别是、． 18．（1）解：设草莓购买了x箱，则苹果购买了（60-x）箱， 60x+40（60-x）=3100， 解得：x=35， 60-x=25箱 答：草莓购买了35箱，苹果购买了25箱； （2）解：①甲店所获利润为（15a+20b)元，由题意：15a+20b=600， 即3a+4b=200 乙店所获利润为12（35－a）+16（25－b）=420－12a-16b=420－4(3a+4b) 把3a+4b=200，代入得，420－4(3a+4b)=420－4×200=340元. 答：他在乙店获利340元. ②不能，理由：由①知：15a+20b+12（35－a）+16（25－b）=1100， 化简得3a+4b=280， ∴b=