11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．一个正多边形的每个外角都是60°，那么它是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 2．一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A 5．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（　　） A． B． C． D． 6．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 7．如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 二、填空题 9．五边形从一个顶点出发，能引出　 　条对角线，一共有　 　条对角线． 10．现有若干个含有30°角的全等的直角三角板，拼出一个凸n边形，则n的最大值为　 　 11．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，左转了　 　次；一共走了　 　米． 12．如图所示，过六边形的顶点A的所有对角线可将六边形分成　 　 个三角形． 13．图1是一盏可折叠台灯。图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节.现把灯体CD从水平位置旋转到CD’位置(如图2中虚线所示)，此时，灯体CD’所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD-∠DCD’=126°，则∠DCD’=　 　 三、解答题 14．若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是几边形？ 15．如图，已知点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点.若 ， ，求 的度数. 16．如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D． 17．如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H. （1）探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由. （2）∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由. 18．如图，在四边形 中， 与 互补， 、 分别平分 、 ， 与 相交于点G. （1） 与 有怎样的数量关系？说明理由； （2）若 ， ，求 的度数. 19．如图 （1）在图1中， 求∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度数=　 　． （2）我们作如下规定： 图1称为2环三角形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2； 图2为2环四边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2； 图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2； 想一想：2环n边形的内角和为　 　度（只要求直接写出结论）． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．2；5 10．12 11．11；120 12．4 13．36° 14．解：设这个多边形有n条边， 180（n﹣2）×​=360， 解得：n=6． 答：这个多边形是六边形． 15．解：因为 ， ， ， 所以 . 因为 ， ， 所以 . 因为点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点， 所以 ， . 所以 ， 所以 . 16．解：解：在△ABC 中，∵∠B=40°，∠C=71°， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣71°=69°， ∵∠BME=133