14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算a•a•ax=a12，则x等于（　　） A．10 B．4 C．8 D．9 2．下列各式中，正确的是（　　） A．t2•t3=t5 B．t4+t2=t6 C．t3•t4=t12 D．t5•t5=2t5 3．已知 ，则 的值为（　　） A．6 B．5 C．36 D．3 4．计算（﹣2x2y）2的结果是（　　） A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y 5．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　） A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n 6．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m的值为（　　） A．-2 B．2 C．5 D．-5 7．若（x2－px＋q）（x－3）展开后不含 x 的一次项，则 p 与 q 的关系是（　　） A．p＝3q B．p＋3q＝0 C．q＋3p＝0 D．q＝3p 8．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（　　） A．a＝1，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝1 C．a＝1，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣1 二、填空题 9．已知：( =1，则整数 x=　 　. 10．订算：-4a3b2c·3ab3=　 　。 11．若 ， ， ，则 的值为　 　． 12．已知 ，则 =　 　. 13．已知am=32，an=2，则am+2n=　 　 三、解答题 14．计算： （1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4） （2）（x﹣2y）（x+2y）﹣4y（x﹣y） （3）（ a+3b）2﹣（ a﹣3b）2 （4）（﹣2）24（﹣0.125）8+20162﹣2015×2017． 15．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣． 16．已知二次三项式与多项式（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为，求、的值． 17．已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积． 18．有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张，用它们可以拼一些新的长方形．求长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形面积；若要拼这样一个长方形，则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张？ 19．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”． 例如： 是“勾股和数”. 又如： 不是“勾股和数” （1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由； （2）一个“勾股和数” 的千位数字为 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，记 .当 均是整数时，求出所有满足条件的 . 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．C 8．A 9．0或4或6 10．-12a4b5c 11．6 12． 13．128 14．（1）解：原式=9x4y2•（6xy3）÷（9x3y4）=6x2y； （2）解：原式=x2﹣4y2﹣4xy+4y2=x2﹣4xy； （3）解：原式=（ a+3b+ a﹣3b）（ a+3b﹣ a+3b）= a•6b=4ab； （4）解：原式=[（﹣8）×（﹣0.125）]8+20162﹣（2016﹣1）×（2016+1）=1+20162﹣20162+1=2． 15．解：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2 =x2﹣x+5x﹣5+x2﹣4x+4 =2x2﹣1， 当x=﹣时，原式=2×（﹣）2﹣1=3． 16．解： 据题意得：， 解得，． 17．解：根据题意，面积增加 （2x+1+5）（x﹣2+5）﹣ （2x+1）（x﹣2） = （2x2+6x+6x+18）﹣ （2x2﹣4x+x﹣2） =x2+6x+9﹣（x2﹣ x﹣1） = x+10， 当x=3时，原式= ×3+10=32.5（cm2）． 18．解：根据题意得：（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2； ∵甲、乙、丙三类卡片的面积分别为ab、b2、a2， ∴需要甲、乙、丙长方形卡片分别为5张，2张，2张． 19．（1）解： ∴1022不是“勾股和数”， ∴5055是“勾股和数” （2）解：∵M为“勾股和数 ∴ ∴ ∵G(M)为整数， ∴ 为整数， ∴c+d=9， 为整数 ∴c2+d2=81-2cd为3的倍数 ∴①c=0，d=9或c=9，d=0，此时M=8109或8190； ②c=3，d=