12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 2．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定 3．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　） A．27° B．30° C．54° D．55° 5．如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于( ) A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列说法中正确的为（　　） ①全等三角形的面积相等②周长相等的两个三角形全等③全等三角形的形状相同、大小相等④全等三角形的对应边相等、对应角相等 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 8．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　） A．① B．①② C．①③ D．①③④ 二、填空题 9．已知的三边长分别为3，4，5，的三边长分别为3，，若这两个三角形全等，则x的值为　 　． 10．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是　 　 11．如图，若 ，且 ， ，则 　 　度. 12．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝　 　. 13．如图，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，则∠D＝　 　． 三、解答题 14．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长． 15．如图所示，已知△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，求出△ACE中各角的大小？ 16．如图， ， ， ，求 的度数． 17．如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由． 18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数. 19．如图，点 、 、 、 在同一直线上， ． （1）求证： ． （2）若 与 相交于点 ， ， ，求 的长． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．2 10．∠A 11．25 12．20° 13．90° 14．解：∵△ACF≌△DBE， ∴CA=BD， ∴CA﹣BC=DB﹣BC， 即AB=CD， ∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm）， ∴AB=2cm． 15．解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=100°，∠C=∠B=30°，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=180°-∠AEC-∠C=180°-100°-30°=50° 16．解：∵△ABC≌△DBC， ∴∠ACB=∠DCB， ∵∠ACD=88°， ∴∠ACB=44°， ∵∠A=40°， ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=96°． 17．证明：△ABF≌△DEC， ∴AB=DE，BF=CE，∠B=∠E， ∴BF+FC=CE+CF．即BC=EF， 在△ABC与△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠DFE， ∴AC∥DF． 18．解：∵△ABC≌△ADE, ∴ ∠EAD=∠CAB, 又∵∠CAD=35°，∠EAB=105° ∴∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°， ∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°, ∴∠DFB=∠DAB+∠B=35°+35°+20°=90°， ∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 19．（1）证明：∵ ， ∴ ， ∴ ． （2）解：∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ $$