22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知二次函数 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是(　　). A． 且k≠3 B． C． D． 2．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　） A．2秒 B．4秒 C．6秒 D．8秒 3．已知一元二次方程2x2+bx 1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx 1的图象上有三个点（0，y1）、（ 1，y2）、（ y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 4．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．3＜t＜8 D．﹣1≤t＜8 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 y －0.03 －0.01 0.02 A．－0.03＜x＜－0.01 B．－0.01＜x＜0.02 C．6.18＜x＜6.19 D．6.17＜x＜6.18 6．二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，与x轴的一个交点为 ，与y轴的交点为 ，则方程 的解为（　　） A． B． C． ， D． ， 7．如图，点 在二次函数 的图象上，则方程 解的一个近似值可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 8．如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点是 ，对称轴是直线 ，且抛物线与 轴的一个交点为 ；直线 的解析式为 ．下列结论：① ；② ；③方程 有两个不相等的实数根；④抛物线与 轴的另一个交点是 ；⑤当 时，则 ．其中正确的是（　　） A．①② B．①③⑤ C．①④ D．①④⑤ 二、填空题 9．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝　 　． 10．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是　 　． 11．函数y1＝（x+1）（x﹣2a）（a为常数）图像与x轴相交于点（x1，0）（x2，0），函数y2＝x﹣a的图像与x轴相交于点（x3，0），若x1＜x3＜x2，则a的取值范围为　 　． 12．如图所示为抛物线y＝ax2＋2ax﹣3的图象，则一元二次方程ax2＋2ax﹣3＝0的两根为　 　. 13．若二次函数y＝x2﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，则方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝　 　． 三、解答题 14．利用图象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根．（精确到0.1） 15．若二次函数的对称轴为直线，求关于x的方程的解. 16．某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处与池边的距离为4m， 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误． (l)求这条抛物线的解析式； (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由． 17．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图： (1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式； (2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1.60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号） 18．某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表： x（万元） 0 0.5 1 1.5 2 … y 1 1.275 1.5 1.675 1.8 … （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取