12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下面说法不正确的是（　　） A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两角对应相等的两个直角三角形全等 D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 2．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 3．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（　　） A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm 4．如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则图中共有全等三角形的对数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 =∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 7．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 8．如图所示， ， ， ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝　 　． 10．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为　 　 11．如图，与相交于点，与相交于点，，垂足为．现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是　 　．（不作辅助线，写出一个即可） 12．如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=　 　°. 13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝50°，DE＝DF，BE＝5，CF＝2，则BC＝　 　． 三、解答题 14．如图4，C是线段BD的中点，AB∥EC，∠A=∠E.求证：AC=ED． 15．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。 16．如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE． 17．如图，BM，CN分别是△ABC的高，点P在高BM上，点Q在高CN所在的直线上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？说明理由． 18．如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△AFE； （2）求证：AD+BC＝AB． 19．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的四个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②∠A=∠D=90°； ③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．65° 10．3 11．AP=BP（答案不唯一） 12．74° 13．7 14．解：∵C是BD的中点，∴BC=CD（线段中点的定义）；∵AB∥EC，∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等），在△ABC和△ECD中，∵ ，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴AC=ED（全等三角形对应边相等） 15．证明：∵AE=BFAF=AE+EFBE=BF+EF∴AF=BE∵CF∥DE∴∠AFC=∠BED在△AFC和△BED中∵∠AFC=∠BED，∠C＝∠D， AF=BE∴△AFC≌△BED（AAS）∴∠A=∠B∵∠A=∠B∴AC∥BD 16．解：∵AB∥DC， ∴∠C=∠A， ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， 在△ABF和△CDE中， ​ ∴△ABF≌△CDE（SAS）． 17．解：AP＝AQ且AP⊥AQ，理由如下： ∵BM⊥