2.6应用一元二次方程【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 2.6应用一元二次方程【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为英寸（如图），下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 2．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为，则根据题意，可列方程是　　 A． B． C． D． 3．在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 4．水果店花1500元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折的折扣相同，设每次打折，根据题意，下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 5．某工厂一月份生产总值为15万元，第一季度的生产总值共75万元，如果平均每月的增长率为，则所列方程为　　 A． B． C． D． 6．某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批掾，这批椽的价钱为6210文．如果每株掾的运费是3文，那么少拿一株掾后，剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱．根据题意可列方程，其中表示　　 A．剩余掾的数量 B．这批掾的数量 C．剩余椽的运费 D．每株掾的价钱 8．2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程．某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克．设该作物年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是　　 A． B． C． D． 9．为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得　　 A． B． C． D． 10．商场将进货价为30元件的某种商品以60元件出售时每天能卖出20件，若每降价1元，则每天可多卖出4件，若降价元，每天盈利1200元，则可列方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染人，可列方程为 　　． 12．某水果超市经销一种高档水果，售价每千克32元，若两次降价后每千克18元，且每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，则所列方程为 　　． 13．若两个连续正奇数的积是143，则这两个奇数的和是 　　． 14．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄．若设他去世时年龄的个位数为，则根据题意可列出方程 　　． 15．如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米（恰好用完），围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为 　　． 16．为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排36场比赛，应安排多少个球队参赛？设安排个球队参赛，根据题意，可列方程为 　　． 17．为了农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地，大力开展种子实验，该实验基地两年前有64种种子，经过两年不断的努力，现在有100种种子，若培育的种子平均每年的增长率为，则根据题意可列方程是 　　． 18．电影《独行月球》一上映就被追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入共达19亿元，若设增长率为，则可列出方程为：　　． 三．