3.1用树状图或表格求概率【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 3.1用树状图或表格求概率【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．从1，2，3，4，5这五个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为　　 A． B． C． D． 2．为了了解景德镇市中学生本学期的学习成绩整体情况，市教育局准备在初一年级中的语文、数学、英语三个学科和初二年级中的语文、数学、英语、物理四个学科中各抽取一个学科作为调研考试来考察，那么初一、初二年级都抽中数学的概率是　　 A． B． C． D． 3．从山下到山顶有、、三条道路，其中道路是单向的，即从山顶不能沿道路走到山下，道路，是双向的．如果小亮开始上山时，小莹开始下山，两人分别从3条道路中随机地选1条，则他们途中相遇的概率　　 A． B． C． D． 4．将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记为第个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则（1）（2）（3）（4）的概率为　　 A． B． C． D． 5．同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是　　 A． B． C． D． 6．同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为　　 A． B． C． D． 7．为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是　　 A． B． C． D． 8．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是　　 A． B． C． D． 9．在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和能被3整除的概率是　　 A． B． C． D． 10．4张不同的卡片上分别写有数字2，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：．音乐，．美术，．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是 　　． 12．“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略，某校的课后服务活动设置了四大板块课程：．体育活动；劳动技能；经典阅读；科普活动．若小明和小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是 　　． 13．甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是 　　． 14．不透明的布袋中装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 　　． 15．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是 　　． 16．张名和王春两名同学开学返校，这个学校有，，三个校门可以入校，则他们从同一个校门进入学校的概率是 　　． 17．在“行为规范月”的活动中，校学生会组织了两个检查组对班级的“作业习惯”和“卫生习惯”两方面情况进行抽查．现教学楼一楼共3个教室，若两个检查组在一楼都随机选择一个班进行抽查，那么两个检查组恰好选到同一个班的概率是 　　． 18．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 　　． 三．解答题 19．某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，限德阳中提供的信息，回答下列问题． （1）九年级（1）班学生人数为　 　，扇形图中的　 　，补全两个统计图； （2）求这个班的学生投中次数的平均数、中位数和极差； （3）在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率． 20．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．