4.6利用相似三角形测高【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.6利用相似三角形测高【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．如图，针孔成像问题，，根据图中尺寸，物像长与物长之间函数关系的图象大致是　　 A． B． C． D． 2．已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为　　 A．20米 B．30米 C．40米 D．50米 3．某天同时同地，甲同学测得的测竿在地面上影长为，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为，则国旗旗杆的长为　　 A． B． C． D． 4．如图，经测得，，，则河的宽度的长为　　 A． B． C． D． 5．临浦是座千年老镇，昔为浙江四大米市之一，镇南临浦阳江，西依峙山，著名的陈迹有临江书舍、西施庙、日思庵、范蠡庙等．峙山海拔59米，峙山塔高高耸立在峙山顶，为千年古镇第一塔．峙山塔建于2004年，钢筋混泥土框架结构仿古楼阁式塔，八面九层，高50米，总面积千余平方米．同学们想知道3号楼到峙山的水平距离约多少米，制定以下方案：如图，同学们的眼睛、路灯顶端、塔顶在同一直线上，测量得路灯高米，同学们到路灯的水平距离米，身高是1.6米，台阶高．则下列数据最接近实际距离　　 A．1200米 B．1230米 C．1270米 D．1310米 6．张华同学的身高为160厘米，某一时刻他在阳光下的影子长为200厘米，与他相邻近的一棵树的影子长为6米，则这棵树的高为　　米． A．3.2 B．4.8 C．5.2 D．5.6 7．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度长为　　 A． B． C． D． 8．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为　　 A．1.5米 B．2.3米 C．3.2米 D．7.8米 9．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，在点处竖立一根长为1米的标杆，如图所示，量出的影子的长度为0.75米，再量出旗杆的影子的长度为6米，则旗杆的高度为　　 A．4.5米 B．7米 C．7.5米 D．8米 10．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中记载的一种测量古井水面以上部分深度的方法．若有一口井截面如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得直径尺，尺，记木杆长度为尺，井深为尺，则井深（尺与木杆长度（尺之间函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，利用标杆测量楼高，已知，标杆，，，则楼高　 　． 12．高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该建筑物的高是　 　米． 13．如图所示，，两点间有一湖泊，无法直接测量，已知米，米，米，，则　　． 14．某同学的身高为，某一时刻他在阳光下的影长为．此时，与他相邻的一棵小树的影长为，这棵树的高度为　　． 15．如图，身高的小华站在距路灯的点处，测得她在灯光下的影长为，则路灯的高度为　 　． 16．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，，那么窗户的高为　 　． 17．某天同时同地，甲同学测得的标杆在地面上的影长为，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为，则国旗旗杆的长为 　　． 18．用一个放大镜观察一个矩形，比较一下通过放大镜看到的图形与原图形，它们 　　（填“相似”或“不相似” 三．解答题 19．如图，刻度尺的分度值为，如果玻璃管的内径正对“30”刻度线．且量得长，那么的长应为多少？如果正对“35”刻度线呢？ 20．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？ 21．如图是边长为1的正方形网格，△的顶点均为格点，在该网格中画出△△的顶点均在格点上），使△△． 22．小强在地面处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端，此时米，米．已知眼睛距离地面的高度米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角） 23．如图，小明测得树落在水平地面上的影长为 2.4 米，落在坡面上的影长为3.2米，身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，长度为2米．已知坡面的铅直高度与水平距离的比为，试求树的高度． 24．小明把一张长4厘米，宽3厘米的照片扩印后放到相框中，此时的长变为3分米，宽变为多少分米？ 25．小刚要从地赶往地去参加科技夏令营，他拿出一张地图，图上有、、三地，但地图被墨迹污染，地具体位置看不清楚了，但知道地在的南偏西，在地的北偏西，