4.8图形的位似【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.8图形的位似【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．两个正方形按如图所示位置摆放，则这两个正方形　　 A．位似 B．相似 C．不相似 D．既不相似，又不位似 2．如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 3．如图，与位似，点为位似中心，面积为4，面积为25，则的值为　　 A． B． C． D．2 4．如图，和△是位似图形，点是位似中心，若，的面积为9，则△的面积为　　 A．1 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，与△位似，且原点为位似中心，其位似比为，若点，则其对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，与△位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到△，若点和它对应点的坐标分别为，，则△与的相似比为　　 A． B．3 C． D． 8．如图，线段的两个端点坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为　　 A． B． C． D． 9．如图，与是位似图形，位似中心为，，，的面积为4，则的面积为　　 A．6 B．9 C．10 D．25 10．如图，在平面直角坐标系中，与关于原点位似，且，若，则为　　 A．1 B．2 C． D． 二．填空题 11．如图，已知△与是位似图形，点是位似中心，若是的中点，则△与的面积比是 　　． 12．如图，平面直角坐标系中，正方形和正方形是以为位似中心的位似图形，位似比为，点，，在轴上，若，则点的坐标为　 　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知中，点，以原点为位似中心，相似比为，在位似中心同侧把缩小，则点的对应点的坐标是 　　． 14．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，那么与的面积之比为 　　． 15．如图，在直角坐标系中，正方形的边在轴上，其中点的坐标为，正方形的边在轴上，且的坐标为，则正方形与正方形的位似中心的坐标是　　． 16．如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到△，若，，，则的坐标为 　　． 17．在中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点在第四象限的对应点的坐标是 　　． 18．如图，与△是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，若点的坐标为，则点的坐标为 　　． 三．解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）画出关于轴对称的△；（2）以坐标原点为位似中心，将缩小为原来的得到△，使与△位于位似中心两侧，请在平面直角坐标系中画出； （3）设与△的周长分别为、，则　　． 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别是，，． （1）作出关于轴对称的图形△； （2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出△，使它与原三角形相似比为； （3）求△的面积． 21．如图，在正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上． （1）以点为位似中心，将放大2倍后得到△，画出△； （2）找出的中点，将绕点旋转得到△，画出△． 22．如图的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点、、都在格点上（两条网格线的交点叫格点） （1）在线段下方用无刻度直尺作出一点，使得 （2）以为位似中心，将放大为原来的2倍，得对应△，请在网格中作出△． 23．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似△，使它与的位似比为； （2）画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△； （3）判断△和△是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点，并写出点的坐标． 24．如图，已知是坐标原点，、的坐标分别为、． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的图形． （2）在轴的左侧以为位似中心作的位似三角形，使新图与原图的相似比为，并分别写出、的对应点、的坐标． 25．如图，已知格点三角形，请在方格图中画出另一格点三角形，使其与原三角形关于点成位似关系，写出它们之间的相似比，并直接写出所画三角形的周长．（在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形） 26．如图，四边形各顶点的坐标分别为，，，， （1）以原点为位似中心，在第一象限内，画出四边形的位似图形，使得对应边长变为原来的； （2）请分别写出点和的坐标：　　，　　． 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 4.8图形的位似【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．两个正方形按如图所示位置摆放，则这两个正方形　　 A．位似 B．相似 C．不相似 D．既不相似，又不位似 【答案】 【分析】根据相似图形和位似图形的概念判断即可． 【解答】解：两个正方形对应