5.1投影【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 5.1投影【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是　　 A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高 C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高 2．小亮在上午8时、9时30分、10时30分、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为　　 A．12时 B．10时30分 C．9时30分 D．8时 3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是　　 A．正方形 B．平行四边形或一条线段 C．矩形 D．菱形 4．正方形在太阳光下的投影不可能是　　 A．正方形 B．一条线段 C．矩形 D．三角形 5．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为　　 A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮 6．如图，若正三棱柱看不见的一个侧面与投影面平行，则这个正三棱柱的正投影是　　 A． B． C． D． 7．长方形的正投影不可能是　　 A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形 8．北京天安门广场前每天早晨都会举行升国旗仪式，在一个晴朗的日子里，从早晨太阳升起的那一刻起到晚上日落前，旗杆在地面上的影子的变化规律是　　 A．先变短，后变长 B．先变长，后变短 C．长度不变，方向改变 D．以上都不正确 9．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为　　 A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米 10．在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是　　 A．线段 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形 二．填空题 11．通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点．这样设计的原因是　 　． 12．直角坐标平面内，一点光源位于处，线段轴，为垂足，，则在轴上的影长为　 　，点的影子的坐标为　 　． 13．一组平行投影线垂直于投影面产生的投影叫做 　　投影． 14．小新的身高是，他的影子长为，同一时刻水塔的影长是，则水塔的高度是　 　． 15．为了测量操场中旗杆的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为　 　． 16．如图，电线杆的顶上有一盏高为的路灯，电线杆底部为，身高的男孩站在与点相距的点处，若男孩以为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，扫过的面积为　　． 17．校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是 　　． 18．把一块梯形硬纸板放在三个不同的位置． （1）当纸板平行于投影面时，的正投影与的形状、大小 　　． （2）当纸板倾斜于投影面时，的正投影与的形状、大小 　　．（3）当纸板垂直于投影面时，的正投影为 　　． 三．解答题 19．如图中，两组投影分别是什么投影？ 20．小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往　 　（填前或后）走．在图2中画出视点（小明眼睛）的位置． 21．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．画出木杆在轴上的投影，并求出其投影长． 22．明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图（1）的俯视图（2）中画出亮亮的活动范围． 23．如图，把一根直的细铁丝（记为线段放在三个不同的位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？ 24．在长、宽都为，高为的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）．已知灯罩深，灯泡离地面，为了使光线恰好照在墙角，处是地面的对角线），灯罩的直径应为多少？（结果保留两位小数， 25．如图，点为光源，是点在投影面上的投影．画出矩形在投影面上的中心投影． 26．甲在阳光下走了1分钟，乙在路灯下也走了1分钟，分析一下他们的影长是如何变化的． 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 5.1投影【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题（共10小题） 1．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是　　 A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高 C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高 【答案】 【分析】根据中心投影的特点，在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，因为小明与小强所处