6.1反比例函数【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 6.1反比例函数【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．下列各选项中，两个量成反比例关系的是　　 A．正方形的边长和面积 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率 C．速度一定，路程和时间 D．总价一定，单价和数量 2．若函数是反比例函数，则的值是　　 A．1 B． C． D．2 3．下面的函数是反比例函数的是　　 A． B． C． D． 4．下列函数属于反比例函数的是　　 A． B． C． D． 5．下列函数中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 6．下列表示是反比例函数的为　　 A． B． C． D． 7．下列关系式中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 8．下列函数是反比例函数的是　　 A． B． C． D． 9．若函数是反比例函数，则的值是　　 A．2 B． C． D．1 10．下列函数中，表示是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．已知函数是反比例函数，则的值为 　　． 12．下列各等式中，与之间的函数关系属反比例函数的是　 　 ①；②；③；④． 13．如果函数为反比例函数，则的值是　 　． 14．已知函数的图象是双曲线，则　 　． 15．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，，如此继续下去，则　 　． 16．一般地，如果两个变量，之间的关系可以表示成为 　　，　　的形式，那么称是的反比例函数，其中自变量的取值范围是 　　． 17．若是反比例函数，则　　． 18．下表中，如果和成正比例，应填　　，如果和成反比例，应填　　． 3 5 15 三．解答题 19．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，求反比例函数的关系式． 20．学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量与单价（元之间的函数表达式，是的反比例函数吗？ 21．已知函数是反比例函数，求的值． 22．已知函数 （1）如果是的正比例函数，求的值； （2）如果是的反比例函数，求出的值，并写出此时与的函数关系式． 23．已知函数是反比例函数，求的值． 24．某函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？ 25．下列哪些式子中的是的反比例函数？如果是反比例函数，请你写出比例系数的值． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 26．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数． （1）长的绳子剪下后，还剩； （2）买单价为8元的笔记本本，共用了元； （3）以的速度向容积为的水池中注水，注满水池需； （4）面积为24的等腰三角形的底边长为，高为． 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 6.1反比例函数【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．下列各选项中，两个量成反比例关系的是　　 A．正方形的边长和面积 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率 C．速度一定，路程和时间 D．总价一定，单价和数量 【分析】根据反比例函数定义进行分析即可． 【解答】解：、正方形的面积（边长），两个量不成反比例函数，故此选项不合题意； 、圆的周长，周长一定，圆周率一定，不成反比例函数，故此选项不合题意； 、路程速度时间，速度一定，路程和时间成正比例关系，故此选项不合题意； 、总价单价数量，总价一定，单价和数量成反比例关系，故此选项符合题意； 故选：． 2．若函数是反比例函数，则的值是　　 A．1 B． C． D．2 【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解即可． 【解答】解：由题意得，， 解得， 当时，， 当时，， 的值是． 故选：． 3．下面的函数是反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据反比例函数的定义逐个判断即可． 【解答】解：．不是关于的反比例函数，故本选项不符合题意； ．是的是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意； ．是关于的反比例函数，故本选项符合题意； ．不是关于的反比例函数，故本选项不符合题意； 故选：． 4．下列函数属于反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据反比例函数的定义，逐项判断即可． 【解答】解：．是一次函数，不符合题意，故本选项不合题意； ．是反比例函数，符合题意，故本选项符合题意； ．不是反比例函数，不符合题意，故本选项不合题意； ．是正比例函数，不符合题意，故本选项不合题意． 故选：． 5．下列函数中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据反比例函数的定义逐个判断即可． 【解答】解：．是反比例函数，故本选项符合题意； ．不是反比例函数，故本选项不符合题意； ．不是反比例函数，故本选项不符合题意； ．不是反比例函