北师大版数学九年级上册 6.1 反比例函数 教案

第五章　反比例函数 本章总体设计 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响. 本章教学建议 1．注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解，教学中提供直观背景。 2．创设学生自主探索与合作交流的环境。教学中应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上，通过观察，分析函数的图象，自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述。 3．经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程。教学时将实际问题置于已有知识背景中，用数学知识重新解释，让学生逐步会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。 １．反比例函数 【教学目标】 (一)教学知识点：1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. (二)能力训练要求： 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. (三)情感与价值观要求 ： 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 【教学重点】 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 【教学难点】领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 【教学过程】 一、创设问题情境，引入新课 我们在前面学过一次函数和正比例函数，复习一次函数的表达式和正比例函数的表达式。在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝ 中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘. 二、新课讲解 1.复习函数的定义 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值