6.3反比例函数的应用【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 6.3反比例函数的应用【素养基础达标】 知识框架图： 一．选择题 1．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时能喝到不小于的水，则接通电源的时间可以是当天上午的　　 A． B． C． D． 2．某果农苹果的总产量是千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，则与之间的函数关系图象大致是　　 A． B． C． D． 3．菱形的面积为2，其对角线分别为、，则与的图象大致为　　 A． B． C． D． 4．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为　　 A． B． C． D． 5．设从泉港到福州乘坐汽车所需的时间是（小时），汽车的平均速度为（千米时），则下面大致能反映与的函数关系的图象是　　 A． B． C． D． 6．已知甲、乙两地相距（单位：，汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间（单位：关于行驶速度（单位：的函数图象是　　 A． B． C． D． 7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．水温和时间的关系如图．某天张老师在水温为时，接通了电源，为了在上午课间时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的　　 A． B． C． D． 8．如果三角形的面积为，那么它的底边与高之间的函数关系用下列图象表示大致是　　 A． B． C． D． 9．如图，平行四边形的顶点，在第一象限，点的坐标为，点为边的中点，反比例函数的图象经过，两点，若，则的值等于　　 A． B． C． D． 10．一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过前灯的电流强度越大，灯就越亮，且前灯电阻）．已知，两种前灯灯泡的电阻分别为，，若发现使用灯泡时，汽车前灯灯光更亮，则正确的是　　 A． B． C． D．与，大小无关 二．填空题 11．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度与镜片焦距（米的关系近似满足，小宇原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小宇的眼镜度数 　　（填“上涨”或“下降” 了 　　度． 12．如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子． （1）设矩形园子的相邻两边长分别为，，关于的函数表达式为 　　（不写自变量取值范围）； （2）当时，的取值范围为 　　； （3）当一条边长为时，另一条边的长度为 　　． 13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：成反比例函数关系，图象如图所示，则这个反比例函数解析式为　　． 14．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数（度与镜片焦距成反比例函数关系．若500度近视眼镜片的焦距为，则200度近视眼镜片的焦距为 　　． 15．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 　　． 16．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的学校是 　　． 17．研究发现：近视眼镜的度数（度与近视眼焦距的关系如表： 焦距 10 20 25 50 度数（度 1000 500 400 200 已知与的函数关系是我们学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种，则与的函数关系式是 　　． 18．在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值（单位：与光照度（单位：之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示： 光照度 0.5 1 1.5 2 2.5 3 光敏电阻阻值 60 30 20 15 12 10 则光敏电阻值与光照度的函数表达式为 　　． 三．解答题 19．南京市为了迎接2014年青奥会的召开，计划在青奥会前将一段长4000米的景观道路进行拓宽改造（方案定后，每天施工路段的长度不变）． （1）从改造工程开始，每天施