1.2.3绝对值 课件 2022—2023学年湘教版数学七年级上册

伟大的保护神 —— 绝 对 值 湖南省新化县思沁学校 数学组 幻灯片展示 情景导入 1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点.若规定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______. ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ 请阅读教材P11–P12. （1）理解绝对值的概念. （2）掌握正数、负数、零的绝对值. 自主学习 在数轴上找到－5，5，0 -5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）. 5在数轴上对应的点到原点的距离为 （ ）. 0到原点的距离是（ ）. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 M -5 P 5 5 0 合作探究 绝对值：一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值. ∵ －5到原点的距离是5， ∴ －5的绝对值是5，记|－5|=5； 绝对值的几何定义： 若一个数是a，则它的绝对值记作： 绝对值符号“| |”最早为计算机语言，于1841年，魏尔斯特拉斯首先引用，后来为人们所接受，且沿用至今. 1.一个正数的绝对值是 2.一个负数的绝对值是 3.零的绝对值是 它本身 它的相反数 零 正数的绝对值是它本身； （涛声依旧） 负数的绝对值是它的相反数；（物是人非） 0的绝对值是0. 总结：任何一个数的绝对值一定是非负数. 绝对值的代数定义： 小结： 1.绝对值的几何定义： 2.绝对值的代数定义： 3.互为相反数的两个数的绝对值的关系： （1）一个数的绝对值一定是正数. （ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数.（ ） （3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等.（ ） （4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数.（ ） 合作探究 例1.判断. 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)|−1| =1，|−5|=5 ，1﹤5， 所以−1＞−5. 例2. 比较下列每组数的大小. （1） −1和 –5； （2）− 和−2.7. （2）因为| − | = ，|−2.7| =2.7， 因为 ﹤2.7，所以 − ﹥−2.7. (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝−a (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　 问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 归纳： 拓展提升 绝对值（1. 几何定义）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小. 感悟小结 英雄之所以是英雄，既是因为胆识超人，更是因为它能保护弱者！ 教师寄语 教师寄语 $$