第三章 一元一次方程 章节练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 章节练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（　　） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc D．a＝ 2．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 3．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂. 已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加). 若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水. 现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（　　） A．4台 B．5台 C．6台 D．7台 4．已知关于x的方程 的解为3，则下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C． D．-1 7．如果单项式 与 是同类项，那么关于 的方程 的解为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若 是关于x的一元一次方程，则a=　 　，x=　 　． 10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为　 　． 11．关于 的方程 和 有相同的解，那么m＝　 　． 12．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为　 元． 13．定义运算：，例如，则关于的方程的解是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． 15．解方程 （1） （2） 16．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 17．元旦期间，丹东新一百商城销售 两种商品， 种商品每件进价 元，售价 元； 种商品每件售价 元，利润率为 . （1）每件 种商品利润率为　 　， 种商品每件进价为　 　元； （2）由于热销，商城决定再购进上面的两种商品共 件（每件商品的进价不变），采购部预算共支出 元，财务部算了一下，说：“如果你用这些钱买两种商品，那么账肯定算错了！”请你用学过的方程知识解释财务部为什么会这样说？ 18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨． （1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？ （2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？ 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．－1； 10．3（x+4）=（3+1.5）（x﹣4） 11．-2 12．65 13． 14．解：去括号，可得：4-2x-10+5x=9， 移项，合并同类项，可得：3x=15， 系数化为1，可得：x=5． 15．（1）解： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 系数化为1得： （2）解： ， 去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 系数化为1得： . 16．解：设分配裁剪侧面的学生为x人，则裁剪底面的学生为人， 根据题意得，， ∴， 解得， ∴裁剪底面的学生为：（人）， 答：应该分配裁剪侧面的学生为25人，裁剪底面的学生为20人． 17．