12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，，如果要说明，那么还可以补充的条件是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．下列判断正确的是（　　） A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 4．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 5．如图，在Rt△ABC中，，，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若，则AE的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．无法计算 6．如图，于点B，于点E，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4 8．如图所示，，下列结论： 其中下列结论中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，点D，E分别在线段上，与相交于O点，已知，添加一个条件能直接用“”判定，符合要求的条件是　 　． 10．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为　 　． 11．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是　 　. 12．如图，，，是直线上的三个点，于点，于点，且，若，，则的长为　 　. 13．如图，点D是等腰的边BC上的一点，过点B作于点E，连接CE，若，则的值是　 　． 三、解答题 14．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF. 15．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。 求证：△ABC≌△DEF。 16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2. 17．如图，是线段的中点，平分，平分，． （1）求证：≌； （2）若=50°，求的度数． 18．如图，在中，是边上的中线，的平分线分别交于点E、G，过点E作于点F． （1）求证：； （2）连接，写出图中的所有全等三角形． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．∠AEB=∠ADC（答案不唯一） 10． 11．1 12．5 13．2 14．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF， ∴∠ABC＝∠DEF＝90°. 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）. ∴BC＝EF. ∴BC﹣BE＝EF﹣BE. 即：CE＝BF. 15．证明：∵CD= AF， ∴ CD +CF= AF + CF，即DF= AC， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS） 16．证明：在△ABC和△ADE中，， ∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠1＝∠2. 17．（1）解：点 是线段 的中点， ∴ ， 又∵ 平分 ， 平分 ， ∴∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3 在 和 中， ∴ ≌ （2）解：∴∠1+∠2+∠3=180° ∴∠1=∠2=∠3=60° ∵ ≌ ∴ 50° ∴ ． 18．（1）解： 是 边上的中线， ， ， 平分 ， ∴ ， 在 和 中， ， ， ； （2）解：如下图，连接 ， ，已证； 是 边上的中线， ， 在 和 中， ， ； 垂直平分 ，点E在 上， ， 在 和 中， ， ∴ ； 在 和 中， ， ． 在 和 中， ， ∴ ． $$