第二十二章 二次函数（本章综合素质测评）-2023-2024学年九年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

九年级数学上分层优化堂堂清 二十二章 二次函数 本章综合素质测评 时间90分钟满分120分 1、 填空题（每小题3分，共30分） 1 .下列函数中，二次函数是( ) A. y＝﹣4x+5 B. y＝x(2x﹣3) C. y＝(x+4)2﹣x2 D. y＝ 2. 二次函数y＝3x2+2x的图象的对称轴为(　　) A. x＝﹣2 B. x＝﹣3 C. x= D. x= 3. 将抛物线y＝x2+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. y＝（x﹣1）2﹣1 B. y＝（x+3）2﹣1 C. y＝（x﹣1）2﹣7 D. y＝（x+3）2﹣7 4 .对于抛物线y=﹣2（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1： ③顶点坐标为（﹣1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小． 其中正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 .已知二次函数y=x2-2mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足-3≤x≤-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　） A. 1或-3 B. -3或-5 C. 1或-5 D. 1或-1 6 .根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 4 ﹣0.5 ﹣2 ﹣0.5 … A. 只有一个交点 B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧 D. 无交点 7 .抛物线y=（x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4 8 .如图，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，≤a≤3b，AE＝AH＝CF＝CG，则四边形EFGH的面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 9 .当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0或3 10 .已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11 .把二次函数y=x2﹣2x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的函数解析式为_____． 12 .由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，0）……，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，得出有关这个二次函数的下列结论：①过点（3，0）；②顶点（2，2）；③在x轴上截得的线段的长是2；④与y轴的交点是（0，3），其中正确的是______（填序号）． 13 .飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t -1.2t 2，飞机着陆后滑行______秒才能停下来． 14 .函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象过点（2，0），那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是______． 15.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号） 3、 解答题（共8小题，75分） 16 .（8分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点； （2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围． 17. （8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块边靠墙（墙长18m）的空地，修建一个矩形绿地ABCD，绿地一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设AB边为xm，绿地面积为ym2． （1）求y与x之间函数关系，并求出自变量x的取值范围； （2）绿地的面积能不能为200m2？如果能，求出x的值，如果不能，请说明理由． 18 .（9分）某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． (2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？ 19 .（8分）某电商在购物