江苏省苏州中学园区校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试卷

江苏省苏州中学园区校2023一2024学年度第一学期 期初考试高三数学 一、单项这样思：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 思目要求的 上.设集合A={任eN红，B={y=-3.则AnCB=() A.[0.3 B.1.3] C.{1.2 D.{1,2.3 2,如：下图，己知复数：在复平面内所对应的向量是A面，国中每个小正方形网格的边长均为1，则 点=) A1=2 B1+3面 C.3+i D.2+i 3.“a>李是“a-na>号-1的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知平面向量d=1,3),价=2，且过-■√而，则城+6(a-)■() A.I B.14 C.i D.而 5.如图，点A,B,C,AM,N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线AN∥平面 ABC的是() 《已如抛物找Y=2r(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为k的直线1交抛物线于A,B两点，若 4F=3到BF,则k=() A兽 B士9 C.3 D.士 7,记S为等比数列{a的前n项和.若S,=-5,S=2S,则S,=() A-5 B.85 C.120 D.-120 8已知回倒=如(r+)a>0满足)-1，等)-0且x)在（仔）上单调，则▣的 最大为() A号 B. C. n0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 9.有一组从小到大排列的样本数常·，，工-，玉(n>4),若将第1个数据减1，最后一个数据 加2，其余数据不变，得到新的组数据x,一1，x,,x,十2，则下列统计量中，相比原来的数西 变大的有 A.极差 B.中位数 C.平均数 D.方差 0.若函数)=a血x+兰+三a0既有侵大位也有餐小位，则() A.6c>0 B.ab>0 C.b2+8ac>0 D.ac<0 L,某大型商场开业期间为吸引质客，推出“单次消费满10元可参如恤奖”的活动，奖品为本商场现 金购物卡，可用于以后在该商场清瘦，抽奖第果共分5个等级，等极x与购物卡的面值（元）的关 系式为y=”+k,3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多10元，且4等奖的面值是 5等奖的面值的3倍，则() A.a=-15 B.k=15 C.3等奖的面位为13知元 D.1等奖的面位为3000元 2,用一个平行于正三棱推底面的平面去登正三棱锥，我们把底面和藏面之何那部分多面体叫做正三 棱台，如图，在正三棱台ABC-ABC中，已知AB=2LA,=2A,B=2,则 A.A豆在AC上的投向量为子AC B直线BC与半面ABC,所线的角为若 C.点A到面ABC的距实为号 D.正三棱台BC-A8C存在内切球，且内切球半径为号 三、填空题本愿共4小题，每小愿5分，共20分 3编号为1,2,3,4的四位问学，分别就在于编号为1,2,3,4的四个座位上，每位座位恰好坐 一位同学，恰有两位同学编号和座位编号一我的坐法种数为 丝在（一左厂的展开式中，只有笼5项的二项式系数最大，则服开式中含项的系数为 6,费马定理是几利光学中的一条重婴草理，在数学中可以推号出圆植曲线的一些光学性质，侧如，点 P为双准线R,为能点)上一点，点P处的线半分∠RPR已知双战C号-号=1，O为 坐标原点，直线1是查P3,严处的切线，过左焦点F作1的垂线：垂足为M,则O一一 2 10.已知国数f()=。-2e'+2红在点P(a+f(x)处的切度为程为Ly=g(e).若对任意GR,都 有（任-国）-9)≥0成立，对五 四、解答题 7,如图.在三棱罐P-AC中，PA⊥平面ABC.PA=AB=BC=1.PC=A (1)求证CL平面PAB (2)求二面角A一PC-B的大小 1&.记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,:C,已知ABC的面积为√5，D为BO中点，且AD= 1诺LADC=号，求anB (2)着2+2=8，求b:e 19.在数列{a】中，若a,-44…a=d(m∈N).则学量列(a】为泛等差数列”，第数d称为“辽 ”， 已知数列{a}是一个“泛等望数列”，数列小满是+时+一+=a一-k (1)若数列a)的泛数”d=1,且，4成等袋数列，求 2)若数到的“泛望”d=-1,且风=宁，求数列低}的通项 0.已如漏数f()=e2-me(me). (1时论/4x)的单调性： (2)当x>0时，若关于的不等式f+1n(:+1D-1>0何成立，求实数m的取值蓝做 1已如稀瑞尽子+子=1a>b>0)的离心率为华，AC分第是后的上，下白，队D分别是 B的左，右量点，AC=4. (1)求B的方程： ()设P为第一象乘内B上的功点，直项PD与直强BC交于星M,直线PA与直线=-2交于 点N,求证ANCD 2马尔