3升4奥数拓展：复杂搭配问题-数学四年级上册人教版

3升4奥数拓展：复杂搭配问题-数学四年级上册人教版 一、选择题 1．A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两个都要比赛1场，到现在为止，A已赛了2场，B已赛了4场，C已赛了3场，D已赛1场，那么E赛了（    ）场。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．用1元2元5元的人民币各一张，选其中一张或几张，不能得到的面值是（    ）。 A．4元 B．5元 C．6元 D．7元 3．学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（    ）分钟才能通知到全班同学。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．参观比赛的两队选手，在比赛结束后互相握手，所有的人握了10次手，有（    ）人互相握手。 A．4 B．10 C．5 D．9 5．将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成（    ）。 A．7条 B．12条 C．21条 D．28条 6．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共（ ）个。 A．34 B．35 C．40 D．56 二、填空题 7．2022年卡塔尔世界杯，一共32支球队参加比赛，分成8个小组，每小组4支球队进行第一轮的单循环赛，请问每个小组要比赛( )场。 8．玲玲、丽丽、明明、陈红和嘉豪5名同学互相握手，每两人握一次，一共握手( )次。 9．开学时4位好朋友每2人拥抱一次，共要拥抱( )次；他们还要站成一排合影，小明站在最左边，其他人的位置可自由安排，共有( )种站法。 10．A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。现在A、D赛了4场，B、C各自赛了3场，E至少赛( )场。 11．李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有( )种不同的分法。 12．有2名男生和2名女生如图站成一排拍照，那么他们一共有( )种不同的站法。 13．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了( )局。 14．一种巧克力有4块装和6块装两种包装方式，要购买这种巧克力26块，有( )种不同的买法，在解决这一问题时用( )的思想方法可以不重复不遗漏的找到所有买法。 三、解答题 15．有A、B、C三片荷叶，青蛙“呱呱”在荷叶A上，每次它都会从一片荷叶跳到另一片荷叶上，结果它跳了3次之后，不在荷叶A上，那么它一共有多少种不同的跳法？ 16．小、莫、萱三人玩传球游戏，每次持球的人都可以把球传给另外两个人中的任何一个，先由小拿球，经过4次传球之后，球又回到了小的手里，那么一共有多少种不同的传球过程？ 17．如下图，如果小高站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，每次只能走到相邻的编号（两个六边形如果有公共边就成为相邻），而且只能向右边走（例如1→2→3→5就是一种可能的走法） ，那么小高一共有多少种不同的走法？ 18．王老师有一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数，这个三位数的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比5大的数字，那么王老师最多试几次就肯定能打开这个公文包？ 19．17支排球队分成三组，其中两组各6支队，第三组5支队，第一阶段各组进行单循环比赛；第二阶段，由各组前两名举行单循环比赛，决出冠亚军，共需举行多少场比赛？若第二阶段中，原同一组的两队免赛，共需举行多少场比赛？若17支球队不分组，直接利用单循环赛制，共要赛多少场？ 20．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给下图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法？ 参考答案： 1．A 【分析】分析题意，B赛了4场，则B是和A、C、D、E每人赛了1场，而D只赛了1场，则一定是和B赛的，C赛了3场，是和A、B、E赛的，而A赛了2场，是和B、C赛的，那么E一定和B、C赛了。 【详解】由分析可知： E赛了2场。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是学生的逻辑推理能力，根据每个人最多只能比赛4场作为突破口，对A、B、C、D逐个进行推理，即可找出E进行比赛的场次。 2．A 【分析】根据题意，分三种情况：（1）选出其中的一张；（2）选出其中的两张；（3）选出其中的三张；分别求出每种情况下可以组成多少种不同面值的人民币，分别是哪些面值的，进而判断选择即可。 【详解】根据分