3升4奥数拓展：优化问题-数学四年级上册 人教版

3升4奥数拓展：优化问题-数学四年级上册人教版 一、选择题 1．小红帮妈妈煎饼，每次煎3张饼，两面都要煎，每煎一面要4分钟，煎9张饼最少要（    ）分钟。 A．24 B．18 C．12 D．16 2．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，那么你第一次应报（　　）。 A．1 B．2 C．1或2都可以 D．无法确定 3．李红、王丰和赵月三人同时去医务室治病。李红打针共需4分钟，其中药溶解需2分钟，王丰开药需2分钟，赵月按摩需25分钟。于大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们的治疗时间总和最少，最少的治疗时间总和为（    ）。 A．39分钟 B．28分钟 C．29分钟 4．A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A－＞C，B－＞E，C－＞A，D－＞B，E－＞D。开始A、B拿着福娃，C、D、E拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（    ）。 A．C与D B．A与D C．C与E D．A与B 5．一种小游戏，玩1局要4分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小明一家三口一起玩，每人玩2局，至少要（    ）分钟。 A．8 B．12 C．16 D．24 6．有20根火柴，两人轮流取，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。小红先取走1根，你要想确保获胜，你接着应取（    ）根。 A．1 B．2 二、填空题 7．妈妈在家里煎牛排，一个平底锅每次最多只能煎两块牛排，每面煎两分钟，现在她要煎5块牛排至少需要( )分钟。 8．有一个啤酒厂为了回收空啤酒瓶，规定每2只空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。师徒三人拿6只啤酒空瓶换啤酒喝，最多（一共）喝到( )瓶啤酒。 9．“铁板烧”烤鱿鱼时，鱿鱼两面都要烤。一张铁板烧可同时烤4条鱿鱼，烤一面需要2分钟，用这张铁板烧烤6条鱼至少需要( )分钟。 10．游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要用时4分钟。有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩，最少需要用时( )分钟。 11．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。下图是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要( )分钟。 12．小张买了4瓶汽水，每2个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到( )瓶汽水。 13．一堆棋子有11颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应该拿( )颗才能确保获胜。 14．在一次小组长选举中，铮铮与昊昊两人作为候选人参加竞选，一共得了7张选票。在将7张选票逐一唱票的过程中，昊昊的得票始终没有超过铮铮。那么这样的唱票过程有( )种不同的情况。 三、解答题 15．学校组织四年级春游，参加这次春游活动的师生共有248人。如果要租以下两种车接送，应如何租车？其租金至少要多少元？    16．240名师生去参加比赛，计划租车费用不超过2100元。现在有甲、乙两种客车，每辆车的载客量和租金如下表： 甲客车 乙客车 载客量/人 50 40 租金/元 400 330 可以怎样租车？费用最少是多少元？ 17．下面是同一种奶茶的价钱。一家超市要买46箱这种奶茶，怎样买最省钱？买50箱又该怎样买？ 18．现在有66只小妖，该如何分配才能最省馒头？ 19．实验小学计划采购100升消毒液用于日常消毒防疫工作。该种消毒液有大瓶和小瓶两种包装，大瓶装8升，每瓶40元；小瓶装6升，每瓶36元。怎样采购最省钱（只能是整瓶）？最少需要多少钱？ 20．现有69根火柴棒，由甲、乙两人轮流从中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，不许不取，谁取到最后1根就算赢。请你制定一个甲必胜的方案。 参考答案： 1．A 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有三张饼，把9张饼平均分成3组，然后计算出时间总和即可。 【详解】9÷3×2＝6 4×6＝24（分钟） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 2．B 【分析】假设是甲、乙两人，如果两个人各报一次的和都是3，现在报数和是20，20÷3＝6……2，即需要报完整的6组，最后再报一个2，即最后报2的人获胜，如果要让甲先报数，第一次就一定要报2。 【详解】假设是甲、乙两人， 20÷（2＋1） ＝20÷3 ＝6……2 所以如果甲先报数，第一次就一定要报2，接下来如果乙报1，甲报2；如果乙报2，甲报1……；最后获胜的就是甲。 故答案为：B 【点睛】如何制定最佳策略，要根据具体的“对策现象”来分析；一般来说，要结合余数问题来选择制胜策略。 3．