3升4奥数拓展：面积综合-数学四年级上册人教版

3升4奥数拓展：面积综合-数学四年级上册人教版 一、选择题 1．下面图形中，面积相同的是（    ），周长相同的是（    ）。 A．①②；②③ B．①③；②④ C．②④；①② D．①③；②③ 2．用两张长10厘米，宽5厘米的长方形纸摆成如图所示的图形，下面说法正确的是（    ）。 A．两图的周长和面积都相等 B．两图的周长和面积都不相等 C．两图的面积相等、周长不相等 D．两图的面积不相等、周长相等 3．一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长24米，这个花圃占地（    ）平方米。 A．36 B．64 C．96 D．576 4．如图所示，空白部分面积是阴影部分的（    ）倍。    A．5 B．6 C．7 D．8 5．华华在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形。下面说法正确的是（    ）。    A．周长不变，面积不变 B．周长增加8厘米，面积减少4平方厘米 C．周长不变，面积减少4平方厘米 D．周长增加8厘米，面积减少16平方厘米 6．在学习长方形面积时，聪聪用边长1厘米的小正方形在大长方形中摆出了下面的图形。这个大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．7 B．8 C．15 二、填空题 7．小红用同样大小边长为5分米的正方形作品测量数学作品墙的面积，如下图。按照她的测量方式，可以得出数学作品墙的面积是( )平方分米。    8．一个正方形的周长是。它的边长是( )cm，面积是( )。 9．小温准备为亚运会制作爱心小贴士。他把一张纸裁成两个相同的正方形，剪开后周长增加了20厘米，原来这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 10．淘气用一根铁丝围成了一个长7厘米，宽3厘米的长方形，长方形的周长是( )厘米，现在要用这根铁丝围成一个最大的正方形（接头处忽略不计），那么这个正方形的面积为( )平方厘米。 11．一个长方形，如果宽增加5厘米，面积就增加35平方厘米，这时这个图形正好是一个正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。 12．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如下图），这个正方形的面积是( )平方厘米。    13．一张长15分米、宽4分米的长方形纸，最多能剪出( )个最大的正方形，剩余部分的面积是( )平方分米。    14．两个边长是3分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 三、解答题 15．班级照片墙长3米，宽1米。为庆祝六一儿童节，同学们打算用正方形照片框来铺满班级的照片墙，现在有以下两种选择方案。    16．王爷爷要用一段36米长的篱笆围成一块四边形菜地，怎样围菜地的面积才能最大呢？（无法靠墙） （1）把你设计的方案用画图的方法表示出来。 （2）算一算你设计的这块菜地的面积，并说一说这样围面积最大的理由。 17．在一个长50米、宽40米的长方形花坛四周，铺上宽1米的小路，小路的面积是多少？      18．在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪（如图所示），求草坪的面积。    19．开心小学靠墙开辟了一块长方形劳动实践基地（如图），其中长是宽的2倍。现用60米长的篱笆将基地围了起来并分成两部分，用来种土豆和豆角。整个基地的面积是种植豆角面积的3倍，那么种植豆角的面积是多少平方米？ 20．学校操场上挖了一个长50分米、宽30分米的沙坑，在它的四周用水泥铺上宽5分米的边框，这个沙坑的水泥边框面积是多少平方分米？    参考答案： 1．B 【分析】将每个图形所占的格数以及所占方格各边长数出来即可求出每个图形的面积和周长，然后进行比较即可得出答案。 【详解】①中图形占5个小格和6个半格，即占8格，所以面积是8； ②中图形占7个小方格，所以面积是7；周长为16； ③中图形占8个小方格，所以面积是8； ④中图形占11个小方格，所以面积11；周长为16。 所以面积相同的是①和③；周长相同的是②和④。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是通过旋转、平移，将不规则的图形，变为规则的图形。 2．C 【分析】图①拼成长方形的长为10＋10＝20（厘米），宽为5厘米；图②拼成正方形的边长为5＋5＝10（厘米）；然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，求出它们的周长和面积，再选择即可。 【详解】图①拼成长方形的长为10＋10＝20（厘米），宽为5厘米； 周长是：（10＋10＋5）×2 ＝（20＋5）×2