3升4奥数拓展：和差倍问题-数学四年级上册 人教版

3升4奥数拓展：和差倍问题-数学四年级上册人教版 一、选择题 1．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 2．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形的顶角是（    ）。 A．36° B．120° C．108° D．148° 3．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵160元，上衣的价钱是裤子的3倍。裤子的价钱是（    ）元。 A．60 B．75 C．80 4．一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这辆卡车每趟运输货物（    ）吨。 A．10 B．15 C．20 5．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（    ）元。 A．50 B．38 C．76 6．全班共有学生45人，男生比女生多3人，问男生有（    ）人。 A．42 B．21 C．24 D．48 二、填空题 7．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。 8．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。 9．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。乐乐收集了( )张邮票。 10．一根长50cm的铁丝围成长方形，如果宽增加3cm，可以围成一个正方形，那么原来的长方形的宽是( )cm。 11．在一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大，∠A＝( )，∠B＝( )。 12．一个数扩大10倍后得到的新数与这个数的和为132，这个数是( )。 13．甲、乙两桶水共重100千克，如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么此时甲桶水的质量是乙桶水的3倍。原来乙桶有水( )千克。 14．已知，且，那么( )。 三、解答题 15．小林和小丽一共有邮票56枚，小丽给小林6枚后两人一样多，小林和小丽各有多少枚邮票？ 16．长方形和正方形的面积一共是600平方厘米，长方形的面积比正方形的面积多180平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？ 17．某养殖专业户养了鸡和鸭一共1980只，鸭比鸡少780只。这个养殖专业户养的鸡和鸭各有多少只？ 18．学校在预防“新型冠状病毒”期间，共发给五、六年级120升消毒液，已知六年级比五年级少发16升。五、六年级各分到多少升消毒液？（先画线段图表示数量关系，再解答。）    19．张小丽共需要做495道口算题，已经做了3天，剩下的比已经做的多45道，张小丽前3天平均每天做多少道口算题？ 20．学校图书馆双层书架共有180本书，如果从上层搬20本给下层，两层的本数就同样多。原来上下两层各有多少本？（先根据题目把线段图补充完整，再解答。） 参考答案： 1．A 【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。 【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。 2．C 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形两底角相等，而顶角又是底角的3倍，所以180°为底角的5倍，180°除以5即可求出底角的度数，再给底角的度数乘3即可求出顶角的度数。 【详解】180°÷（3＋1＋1） ＝180°÷5 ＝36° 36°×3＝108° 所以，这个三角形的顶角是108°。 故答案为：C 【点睛】活用较小的数＝和÷（倍数＋1），来求底角。 3．C 【分析】如图，用上衣比裤子贵的钱数除以上衣比裤子多的倍数即是裤子的价钱。 【详解】160÷（3－1） ＝160÷2 ＝80（元） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握差倍问题的计算是解答此题的关键。 4．B 【分析】根据（和－差）÷2＝小数，用运算货物总吨数减去已经运的比没有运的少的吨数再除以2即可算出已经运的吨数，用已经运的吨数除以运的趟数即可算出这辆卡车每趟运输货物吨数。 【详解】（260－20）÷2 ＝240÷2 ＝120（吨） 120÷8＝15（吨） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。 5．A 【分析】一套衣服用了88元，则上衣和裤子的总价是88元，上衣比裤子贵12元，上衣的价钱是（88＋12）÷2元。 【详解】（88＋12）÷2 ＝100÷2 ＝50（元） 上衣50元。 故答案为：A 【点睛】本题考查和差问题，根据（和＋差）÷2＝大数，进行解答。 6．C 【分析】男生的人数＋女生的人数＝45人，男生的人数－女生的人数＝3人，则女生人数＝男生人数－3人，男