第十七章勾股定理单元复习题 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习题 一、选择题 1．根据如图所示的数据，的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 2．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，14，15 4．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？“这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，则该沙田的面积为（　　）平方里． A． B． C． D． 5．如图，矩形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心以对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为(　　) A． B． C． D． 6．如图，与是等腰直角三角形，，A，E，D在一条直线上，．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，2 B．1，2，3 C．1，1， D．4，5，6 9．如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长，交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为（　　） A． B．1 C． D． 10．如图，已知圆柱高为8cm，底面圆的周长为12cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B处吃食，那么它爬行的最短路程是（　　） A．20cm B．15cm C．12cm D．10cm 二、填空题 11．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为　 　米． 12．如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，若斜边为10，则图中阴影部分的面积 　 　． 13．如图，在中，，边上的垂直平分线与、分别交于点E和D，若，，则的长为　 　． 14．如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为　 　米． 三、解答题 15．如图所示，一个梯子长2.5米，顶端靠墙上，这时梯子下端与墙角的距离为1.5米，梯子滑动后停在上的位置上，如图，测得的长0.5米，求梯子顶端下落了多少米？ 16．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 四、综合题 17．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于，故由上面的③可知该三角形是锐角三角形．请解答以下问题： （1）若一个三角形的三边的长分别是6，7，8，则该三角形的形状是　 　三角形． （2）若一个三角形的三边的长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，求x的值． （3）若一个三角形的三条边的长分别是，，，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程． 18．如图，在中，是的边上的高，E为垂足且． （1）试判断的形状，并说明理由． （2）求的长． 19．如图，把一块直角三角形ABC（其中∠ACB=90°）土地划出一个△ADC后，测得CD=3，AD=4，BC=12，AB=13. （1）根据条件，求AC的长； （2）判断△ADC的形状，并说明理由； （3）求图中阴影部分土地的面积. 20．如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米． （1）现在想修一条从公路l到A中学的新路（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路长度是多少？ （2）为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一辆车经过区间用时5秒，若公路l限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠