专题06 实数（十大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题06 实数（十大类型） 【题型1：无理数的概念】 【题型2：实数的分类】 【题型3：实数的性质】 【题型4：实数与数轴的关系】 【题型5：利用数轴化简】 【题型6：实数的运算】 【题型7：估算无理数范围】 【题型8：无理数的整数和小数部分问】 【题型9：实数大小比较】 【题型10：实数的应用】 【题型1：无理数的概念】 1．（2023春•安徽期末）在下列各数中是无理数的有（　　） ﹣0.333…，，，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023春•封开县校级期中）下列实数，，3.14159，﹣9，0.3030030003中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023春•鄂伦春自治旗期末）在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023•蕉城区校级三模）在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　） A．0.2 B． C．﹣1 D． 5．（2023春•亳州期末）以下说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数 【题型2：实数的分类】 6．（2023春•永善县期中）若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（　　） A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a2 7．（2023春•老河口市期中）在，，，π这四个数中，有理数是（　　） A． B． C． D．π 8．（2023•郯城县二模）从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023春•上海期中）下列说法正确的是（　　） A．只有0的平方根是它本身 B．无限小数都是无理数 C．不带根号的数一定是有理数 D．任何数都有平方根 10．（2023春•定南县期中）把下列各数分别填入相应的集合中． ，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣． （1）有理数集合：{　 　…}； （2）无理数集合：{　 …}； （3）正实数集合：{　 　…}． 【题型3：实数的性质】 11．（2023春•环江县期末）的相反数是（　　） A． B．﹣2 C．﹣0.5 D．0.5 12．（2023春•顺平县期末）若x与y互为相反数，且3x﹣4y＝7，则xy的立方根是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 13．（2023春•塔城地区期末）下列运算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．|1﹣|＝﹣1C．＝±4 D．＝3 14．（2023春•甘井子区期末）若|x|＝，则x的值是（　　） A．100 B． C．±100 D．± 15．（2023春•西青区期末）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 16．（2023•博山区三模）下列各组数中互为相反数的是（　　） A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）C．﹣3和 D．﹣3和 17．（2023春•瑶海区期末）实数a的立方根与的倒数相等，则a的值为（　　） A．8 B．﹣8 C． D． 18．（2023•辉县市二模）下列各数中，绝对值最小的是（　　） A．﹣5 B． C．0 D．3 19．（2023春•定南县期中）﹣绝对值是 　 　． 【题型4：实数与数轴的关系】 20．（2023春•讷河市期末）为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是（　　） A．π B．3.14 C．﹣π D．﹣3.14 21．（2023春•永善县期中）实数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，下列说法中：①abc＞0，②|a﹣c|＜2，③（c+1）2＞1，④（b+1）（c﹣1）＜﹣2．正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 22．（2023春•魏县期末）如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A． B． C．2.2 D．﹣1 23．（2023•金乡县一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．c﹣b＞0 B．|a|＞4 C．ac＞0 D．a+c＞0 24．（2023春•固镇县期末）如图，在数轴上表示实数+1的点可能是（　　） A．P B．Q C．R D．S 【题型5：利用数轴化简】 25．（2023春•莒南县期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2（a﹣b）＝（　　） A．﹣a+3b B．﹣3a+b C．﹣3a﹣3b D．﹣a﹣b 26．