专题04 平方根（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题04 平方根（六大类型） 【题型1：平方根的概念和表示】 【题型2：平方根的性质】 【题型3：利用开平方解方程】 【题型4：算术平方根的概念】 【题型5：算术平方根的非负性】 【题型6：算术平方根的应用】 【题型1：平方根的概念和表示】 1．（2023•罗山县校级三模）4的平方根是（　　） A．−2 B．2 C．±2 D．16 2．（2023春•南平期末）下列各数中，没有平方根的数的是（　　） A．﹣4 B．0 C．0.5 D．2 3．（2023春•鹤山市期末）下列各数中，没有平方根的是（　　） A．65 B．（﹣2）2 C．﹣22 D． 4．（2023春•利川市期末）已知（x﹣1）2＝4，则x的值是（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．不确定 5．（2023春•东至县期末）已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•常德三模）的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．±2 D．2 7．（2023春•西岗区期末）下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 【题型2：平方根的性质】 8．（2023春•兰山区期中）已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（　　） A．±8 B．8 C．±64 D．64 9．（2023春•路北区期中）若2x﹣4与3x﹣1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．1 10．（2023春•新市区校级期末）一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　） A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3 11．（2022春•铅山县期末）已知一个正数x的两个平方根分别是2a+3与6﹣a，求a和x的值． 12．（2022春•涪城区校级月考）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求这个正数m； （2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 13．（2022春•荣县校级月考）求未知数x的值：2（x﹣1）2＝8． 【题型3：利用开平方解方程】 14．（2022春•虞城县期中）求下列各式中x的值： （1）3（5x+1）2﹣48＝0； （2）2（x﹣1）3＝． 15．（2022春•惠州期中）解方程：． 16．（2022春•通城县期中）求下列各式中的x． （1）x2﹣143＝1； （2）4x2﹣16＝0． 17．（2022春•磁县校级月考）求下列各式中x的值： （1）2x2＝2； （2）（x﹣1）2＝36． 18．（2021秋•宿城区校级期末）求x的值：25（x+2）2﹣36＝0． 19．（2022秋•鲤城区校级期中）求下列各式的x的值： （1）4x2＝100； （2）（x﹣1）3＝﹣64． 20．（2022春•雨花区期末）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a和m的值； （2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 【题型4：算术平方根的概念】 21．（2023春•抚顺月考）化简的结果是（　　） A．2 B．±2 C． D．± 22．（2022秋•大名县期末）若是整数，则正整数n不可能是（　　） A．6 B．9 C．11 D．14 23．（2023春•中江县期末）两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（　　） A．x+1 B．x2+1 C． D． 24．（2023•香河县校级三模）已知，那么m＝（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 25．（2023春•绥棱县期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 26．（2023春•渝中区校级月考）已知，，则（　　） A．0.00607 B．0.0607 C．0.001921 D．0.01921 27．（2023春•鞍山期末）某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是（　　） A．8.7米 B．8.8米 C．8.9米 D．9.0米 28．（2023春•沙市区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【题型5：算术平方根的非负性】 29．（2023春•微山县期中）若，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．1 30．（2023春•汶上县期中）若|a﹣1|与互为相反数，则a+b＝（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 31．（2023春•连山区月考）若实数x，y满足，则的值为（　　） A．4 B．2 C． D．2或 32．（2023春•新会区校级期中）若a、b为实数，且，则ab的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 33