11.2.1 三角形的内角 同步练习-2023-2024学年八年级数学人教版上册

11.1.2 三角形的内角 一、单选题 1．在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 3．如图，在中，，BD平分，CD平分，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，，则的大小为(    ) A． B． C． D． 5．某班学生对三角形内角和为展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明的内角和为的是（    ） A．过点A作 B．延长BC到点D，过点C作 C． 过点A作于点D D．过BC上一点D作， 二、填空题 6．三角形内角和定理：三角形内角和等于 ． 7．如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡，观察可判断三角形的形状为 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 8．如图，，，，则 ． 9．如图,将铅笔放置在三角形 ABC 的边 AB 上，笔尖方向为点 A 到点 B 的方向，把铅笔依次绕点 A、点 C、点 B 按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B 的度数，观察笔尖方向的变化，该操作说明了 ． 10．如图，在中，若，则 °． 11．如图，已知，，，则的度数为 ． 12．如图，在中，，平分，若，，则 ． 13．如图，在中，，，则的平分线和边上的高的夹角等于 ． 14．如图，将沿折叠，使得点落在处，若，则 度 15．若具有以下条件或关系式：①；②；③的三条高的交点恰在顶点处；④与的角平分线交于点，且．其中能得到的条件或关系式是 ．（填序号）． 三、解答题 16．在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于180度”，现在你能用学过的知识说明理由吗？ 已知：如图，．求证：． 17．如图，，平分，平分，，求的度数． 18．（1）如图①，直线DE经过点A，DE∥BC．若∠B＝45°，∠C＝58°，那么∠DAB＝　 　；∠EAC＝　 　；∠BAC＝　 　．(在空格上填写度数） （2）求证：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°． 19．已知：在中，，分别是的高和角平分线，    (1)若，．求的度数． (2)试求与有何关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．180° 7．钝角 8． 9．三角形内角和等于180° 10． 11． 12． 13． 14． 15．①④ 16．解：如图，过点作直线，使， ，， ， ．    17．解：如图，连接，    ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵平分，平分， ∴， ∴ ∴ ∴． 18．（1）解：，， ， ， 故答案是：45°，58°，77°； （2）证明：过点A作 ， 19．（1）解：，， ， 是的平分线， ， 是的高， ， ， ， ； （2）解：，理由如下： ， ， 是的平分线， ， 是的高， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$