册第十六章二次根式 单元复习题 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元复习题 一、选择题 1．式子有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0 B．x≥2 C．x＞－2 D．x≥－2 2．下列给出的式子是二次根式的是（　　） A．±3 B． C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中能与合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．的倒数是（　　） A． B．2 C． D． 6．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若最简二次根式与能够合并，则a的值是（　　） A． B．0 C．1 D．2 10．在将式子（m＞0）化简时， 小明的方法是：===； 小亮的方法是： ； 小丽的方法是：. 则下列说法正确的是（　　） A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法错误 B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法错误 C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都错误 二、填空题 11．当时，二次根式的值是　 　． 12．当　 　时，二次根式有最小值． 13．计算÷＝　 　． 14．计算：　 　． 三、计算题 15．计算： 16．计算． 四、解答题 17．当时，化简代数式. 18．有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明的解法对吗?如果不对，请改正． 19．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数，，在这条高速公路调查一次交通事故中，测得米，求肇事汽车的速度大约是多少？ 五、综合题 20． （1）若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． （2）一个三角形的三边长分别为3，m，5，化简： . （3）实数a，b在数轴上表示如图，化简： 21．已知，． （1）试求的值； （2）试求的值． 22．请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值.小敏的做法是：根据得，，得：.把作为整体代入：得.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：， 解得： ， 故答案为：D. 【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于零即. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、±3不是二次根式，故A不符合题意； B、是二次根式，故B符合题意； C、∵3-π＜0 ∴不是二次根式，故C不符合题意； D、不是二次根式，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】形如（a≥0）的式子是二次根式，再对各选项逐一判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、为最简根式，故选项A符合题意； B、，不是最简根式，故选项B不符合题意； C、，不是最简根式，故选项C不符合题意； D、，不是最简根式，故选项D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】被开方数不含分母以及被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式就是最简二次根式，可以判断得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，不能与合并的，故不符合题意； B、 ， 不能与合并的，故不符合题意； C、 ， 不能与合并的，故不符合题意； D、 ，能与合并的，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，若被开方数为2，既能合并，据此解答即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：的倒数是. 故答案为：C。 【分析】根据倒数的定义写出的倒数是，然后再进行化简，即可得出答案。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用正数的算术平方根是正数，可对A，D作出判断；利用二次根式的性质可对B、C作出判断. 7．【答案】A 【解析】【解答】由两个正方形的面积分别为16cm2和12cm2，可知他们的边长分别为cm，cm，∴空白部分的长为cm，宽为cm，面积为cm2，故选A. 【分析】由两个正方形的面积得到其边长，再算出空白部分的长和宽，从而解出空白部分的面积. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、，故错误； C、，故正确； D、()2-=2-，故错误. 故答案为：C. 【分析】根据同类二次根式的