22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数)y=x2+br+c的图象和性质 一、单选题 1,抛物线y=x+2x-1的对称轴是() A.直线x=2 B.直线x=1 C.直线x=-1 D.直线x=-2 2.在平面直角坐标系中，抛物线yx2+2x-3经变换后得到抛物线yx2-2x-3,这个变换可以是(） A,向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 3.如图所示的四条直线a、b、c、d,直线a、b与水平线平行，以其中一条为x轴，取向右为正方向： 直线c、d与水平线垂直，以其中一条为y轴，取向上为正方向，某同学在此坐标平面上画了二次函数y =m2+2mx+;(mF0)的图象如图，则下面结论正确的是() A,a为x轴，c为y轴 B.a为x轴，d为y轴 C.b为x轴，c为y轴 D.b为x轴，d为y轴 4.一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=a2+bx+c(a≠0)在同一个坐标系中的图象 可能是() 六妆 A.A B.B D.D 5.点Ax,y),B(x2,2)在二次函数y=x2-4x-1的图象上，若当1<2,324时，则y（)y2 A.> B.< C.= D.以上都不正确 6.己知函数y=x2-4ax+5(a为常数)，当x≥4时，y随x增大而增大.P(x,乃，Q(x2,:是该函数图 象上的两点，对任意的2a-1≤x≤5和2a-1≤≤5，，总满足%-y2≤5+4a2,则实数a的取值范 围是() A.-1≤a≤2 B.1≤a≤2 C.2≤a≤3 D.2≤a≤4 7.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2++4的图象上，则m~n的最大值等于() 1 15 A.4 B.4 C.5 8.二次函数y=ar2+bx+c的部分对应值如下表： -2 0 0 -8 7 二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=a,r=2对应的函数值y=b,则a、b的值为() A.a=1,b=0 B.a=0,b=-8 C.a=1,b=-8 D.a=1,b=-5 9.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+bx+ca≠0)的图象如图所示，与x轴的交点分别 (-3,0),1,0),且函数与y轴交点在(0，-1)的下方，现给以下结论：①abc<0:②b2-4ac<4a:③当 -2≤x≤3时，y的取值范围是 b≤y≤6b,④5a-b+2e<-1,则下列说法正确的是（） 2 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 10.如图，抛物线y=ax2+bx十4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于 CD两点（点C在点D右边），对称轴为直线x=子，连接AC,AD,BC,若点B关于直线AC的对 称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是() A.点B坐标为5,4) B.AB=AD C.a=-I D.OC.OD=16 二、填空趣 11.将抛物线y=2x2,先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式 为 12.利用配方法将二次函数y=x2+2x+3化为y=a(x-h)+k(a≠0)的形式为一， 13.二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如下表： X -1 0 1 、 4 -1 -4 -1 此函数图象的对称轴为 14.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： -1 y n 3 3 当n<0时，下列结论中一定正确的是」 (填序号即可) ①abc<0:②若点C(-2,y,),Dx,在该抛物线上，则乃<”2：③n<4a:④对于任意实数t,总 有4at2+bt)≤9a+6b. 15.对于二次函数y=x2-2m-3,下列正确的说法是 ①它的图象与x轴有两个公共点： ②如果当x≤1时，y随x的增大而减小，则m=1: ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1: ④如果当x=-8时的函数值与x=2020时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3. 16.抛物线y=ax2+br+c经过点4-5,4)，且对称轴是直线x=-2,则a+b+c=一 17.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x, 其中-1<x1<0,1<x<2.下列结论：①-a<b<-2a:②b2+8a>4ac;③a<-1;④方程ax2+(b +c·2)x=0的解为X=0,X2=1.其中正确的是 x 18.如图，抛物线y=-)-x+)与x轴相交于点A,B,则△4BC的面积为一 2 2 3 B 三、解答题 19.己知二次函数L:y=-2x2+br+c与x轴交于A(L,0)B(3,0)两点；二次函数 L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0)的顶点为P. Ay 4 3 1 -4-3-2-10 1234 -1 2 -3 -4 (1)请直接写出：