11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图，ADLBC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,GA⊥AC于A,则△ABC中，AC边上的高为() 、E GD A.AD B.GA C.BE D.CF 2.三角形的重心是三角形三条()的交点. A.中线 B.高 C.角平分线 D.垂直平分线 3.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,已知AB=3,AC=4,BC=5,则图中点A到BC 的距离是() A.5 B.4 C.3 。号 4.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有() A.4个 B.7个 C.9个 D.10个 5.如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为 l6cm2,则△CDE的面积为() A.32cm2 B.16cm2 C.8cm2 D.4cm2 6.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折狼1，则I是△4BC的() 1 B A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线 7.在Rt△4BC中，已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°，若△4BC内有一点P到△4ABC的三边距离 相等，则这个距离是() A.1 B号 C.3 D.2 8.如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G,联结BG并延长，交边AC于点F,那么下列结论不正 确的是() A.AF=FC: B.GF=BG: C.AG=2GD D.EG= CE 3 9.己知△ABC的面积是12，高AD=4,CD=1则BD的长为() A.7 B.2 C.5 D.5或7 10.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△ CEF的面积为S2,若S△ABC=9,则S1-S2=() D B E C 1 A.2 B.3 C.1 D.2 二、填空题 11.已知，AD为△ABC的中线，且AB=10,AC=8,则△ABD与△ACD的周长之差为 12.在△ABC中，AB=a,BC=b,△ABC的高AD与高CE的比是 13.如图，在△ABC中，AD是中线，AB=5,AC=3,△ABD的周长为12，则△ADC的周长为 D 14.如图，已知AE=3,BD=2,则△ABC中BC边上的高的长度为 E B 15.如图所示，点D.E.F分别在△ABC的三条边上，D为BC中点，CE=2AE,AD,BE,CF交于一点G, 若S△BGD=9,S△AGE3,则S△ABC= 0 16.如图，在△ABC中，AC=4,BC=6,点D、E分别在边AB、AC上，DB=2AD,AE=3EC,连接 BE、CD,交于点O,则△ABO面积的最大值为一 17,如图，点B,C,D都在直线1上，点A是直线外一点，∠BAD=90°，若AB=12,AD=5, BD=I3,则AC长的最小值为 B D 三、解答题 18.判断下列各图中，AD是不是△ABC中BC边上的高？如果不是，请你画出△ABC中BC边上的高. 3 B D (1) (2) 19.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD=∠CAD,E是AC的中点，BE交AD于点F.图 中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 20,△ABC与aA'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示. y 5 3 2 B -5-4-3121 012345x B'-2 3 4 (1)分别写出下列各点的坐标：A,B ，C (2)若aA'B'C'是由△ABC平移得到的，点P(xy)是aABC内部一点，则。AB'C内与点P相对应点P的坐 标为； (3)求aA'B'C的面积. 21.如图所示，己知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6,AC=8,BC=10,∠CAB=90°， 试求： B D E (I)△ACE和△ABE的周长的差， (2)4D的长： (3)直接写出△4BE的面积. 5 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.C 5.c 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.2 12.glab 13.10 14.3 15.36 16.8 1n僧4 18.不是 I9,AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线：BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线， 20.(1)1,3),2,0,3,1(2x-4,y-2)(3)2 21.(1)22)4.8(3)12 6