广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

2020-2021学年广西玉林十一中高一（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题月要求的) 1.(5分)下列命题中，正确的是() A,经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D,垂直于同一个平面的两个平面平行 2.(5分)已知直线1的方程为y=x+1,则直线1的倾斜角为() A.309 B.451 C.60 D.1359 3.(5分)小红拿着一物体的三视图（如图所示）给小明看，并让小明猜想这个物件的形 状是() 正视图视图俯视图 A.长方形 B.圆柱 C.立方体 D.圆锥 4.(5分)己知m,n是不同的直线，a,是不重合的平面，则下列命题中正确的是 () A.若m∥a,m∥n,则n∥a B.若m⊥a,n⊥a,则n⊥m C.若m⊥a,m∥B,则a⊥B D.若a⊥B,mCa,则m⊥ 5.(5分)已知直线y=2x-1与直线x+m+3=0平行，则m的值为() B C.-2 D.2 6.(5分)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于() A.√3 B.2 C.2V3 D.6 7.(5分)点(1,1)到直线+y-1=0的距离为() A.1 B.2 c.② D.√2 2 8.(5分)已知a,b,1表示三条不同的直线，a,B,y表示三个不同的平面，有下列四个 第1页（共5页） 命题： ①若anB=a,Bny=b,且a∥b,则a∥Y: ②若a,b相交，且都在a、B外，a∥a,a∥B,b∥a,b∥B,则a∥B: ③若a⊥B,anB=a,bcβ，a⊥b,则b⊥a: ④若aca,bca,1⊥a,1⊥b,则1⊥a. 其中正确命题的序号是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 9.(5分)过点P(4,-1)且与直线3x-4+6=0垂直的直线方程是() A.4r+3y-13=0B.4r-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3+4y-8=0 10.(5分)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，√2，√3，则此三棱锥的 外接球的表面积为() A.6m B.12m C.18π D.24m 11.(5分)已知直线1：x-+b=0,12:bx-y-a=0,则它们的图象可能为() 12.(5分)如图，设平面anB=EF,AB⊥a,CD⊥a,垂足分别为B,D,且AB≠CD.如 果增加一个条件就能推出BD⊥EF,给出四个条件：①AC⊥B:②AC⊥EF:③AC与BD 在邱内的正投影在同一条直线上；④AC与BD在平面B内的正投影所在的直线交于一点： 那么这个条件不可能是() 第2页（共5页） C B D E A.①② B.②③ C.③ D.④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(5分)已知直线1经过点A(5,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程 为」 14.(5分)圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积 为 15.(5分)已知点A(3,-1),B(5,-2),点P在直线x+y=0上，若使PA+PB取最小 值，则点P坐标是 I6.(5分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD,点E、F分别是 棱PC、PD的中点，则 ①棱AB与PD所在直线垂直： ②平面PBC与平面ABCD垂直； ③△PCD的面积大于△PAB的面积： ④直线AE与直线BF是异面直线. 以上结论正确的有一个。 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.(10分)已知直线1的倾斜角为135，且经过点P(1,1), (1)求直线1的方程： (Ⅱ)求点A(3,4)关于直线1的对称点A'的坐标. 18.(12分)已知直线11：+3y+1=0,2:x+(a-2)y+a=0. (1)若4⊥2，求实数a的值： (2)当41∥2时，求直线1与2之间的距离， 19.(12分)已知在平面直角坐标系xOy中，点A(-3,0). 第3页（共5页） (1)设动点M(x,y),满足MA=2MO,求动点M的轨迹方程： (2)已知Q点的坐标为(3，·3)，求过点M且与圆C相切的直线方程， 20.(12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9,BC=12,AB=15, AA1=12,点D是AB的中点. (1)求证：AC⊥B1C: (2)求证：AC1∥平面CDB1· B 21.(12分)已知圆C1:(x-1)2+y2=1与圆C2:x2+y2-8+m=0. (1)若圆C1与圆C2相外切，求实数m的值： (2)在(1)的条件下，若直线xV2yn=0被圆C2所截得的弦长为2，求实数n的 值. 22.(12分)已知两直线1：x-2