27.2 相似三角形 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 在三边都不相等的的边上有一点D，过点D画一条直线，与三角形的另一边相交所截得的三角形与相似，这样的直线最多可以画（       ） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 2. 如图，在中，，若，则的长是（       ） A． B． C．7 D．8 3. 如图，在中，，下列结论错误的是（       ）     A． B． C． D． 4. 如图，点D在等腰的斜边上，以为边作等腰，斜边交于F，则图中的相似三角形有（     ）     A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，中，，，，则（       ） A． B． C． D． 7. 同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离为m，当蜡烛火焰的高度 是它在光屏上所成的像高度的时，带“小孔”的纸板距离光屏（       ） A．m B． C． D． 8. 如图，在中，，将绕点A旋转得，当B、C、E在同一直线上时，，连接，则的长为（       ） A． B．4 C．3 D． 9. 如图，E、F分别是平行四边形对角线上的两点，且，射线交射线于点G，则下列说法不正确的是（       ） A． B． C． D． 10. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何?”它的意思是：如图，分别是正方形的边的中点，，，过点，且步，步， 那么该正方形城邑边长约为（       ）步 A．300 B．260 C．225 D．185 11. 如图，平行四边形，为的中点，连接交于，射线与射线交于点，下列说法错误的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，在矩形中，若，，，则的长为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别在轴和轴上，，点在边上，且，将沿直线折叠后得到．若反比例函数的图象经过点，则的值为______． 14. 如图，在中，，，将绕着点C按顺时针旋转得到，连接BD交于在E，则______．        15. 如图，矩形中，，，分别是，中点，与，分别交于点，，则的面积与矩形面积之比是________． 三、解答题 16. （1）解方程：． （2）如图，正方形中，M为上一点，，垂足为F，交的延长线于点E，交于点N，求证：．     17. 如图，内接于，且，是的直径，，交于点，为的延长线上一点，且．     (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)若为的中点，求的值． 18. 如图，等腰内接于，，是边上的中线，过点作的平行线交的延长线于点，交于点，连接．     (1)求证：为的切线； (2)若的半径为，，求的长． 19. 如图1，在中，，点是斜边的中点，作交的于．     (1)求证：； (2)如图2，过点作交的延长线于点，若 ①求证：； ②求的值． $$