26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（       ） A．点N B．点M C．点P D．点Q 2. 若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　） A． B． C． D． 3. 若点在反比例的图象上，则代数式的值为（       ） A． B．4 C． D．2 4. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（       ） A． B． C． D． 5. 如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（       ） A． B．3 C． D．2 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 7. 关于反比例函数，下列说法错误的是（       ） A．点在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．当时，y随x的增大而增大 D．它的图象位于第二、四象限 8. 点，在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系为（     ）． A． B． C． D．与的大小关系不能确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是线段上的点，将点绕点逆时针旋转得到点，若线段与函数的图象有交点，则点的横坐标的取值范围是（     ） A． B． C． D． 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点，顶点A在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像同时经过顶点，若点的横坐标为6，，则的值为（　　）     A． B． C． D．18 二、填空题 11. 已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为________． 12. 如图，反比例函数，⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为________．     13. 已知点在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是___________． 14. 如图，菱形的顶点在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，点，在第一象限内，轴，反比例函数的图像经过菱形的中心，若菱形的面积为，则的值为______．     三、解答题 15. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：     (1)自变量的取值范围是________； (2)下表是与的几组对应数值： ... ... 写出的值为________； (3)当时，直接写出的取值范围为________． (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：________． 16. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的中点，交于点，交于点，已知点，点．     (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． (1)求点的坐标和反比例函数的表达式； (2)点是反比例函数图象上一点，且纵坐标是，连接，，求的面积． 18. 如图，抛物线与x轴的交点为B，A（B在A左侧），过线段的中点M作轴，交双曲线于点P．     (1)当时，求长； (2)当点M与对称轴之间的距离为3时，求点P的坐标； (3)在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线和之间时（不包括边界），求a的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于，两点，将直线向上平移7个单位长度后，刚好与反比例函数的图象只有一个交点，与轴交于点，连接，．     (1)求直线的函数表达式和反比例函数表达式； (2)求点的坐标及的面积． $$