2023年河北省中考数学真题汇编：图形的变化与几何

图形的变化与几何(真题汇编) 2023年河北省中考数学试题全解析版 一.选择题(共8小题) 1.(2023·河北)如图,在Rt△ABC中,AB=4,点M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF. 若S正方形ABF=16,则S△ABC=() A A.4V3 B.8W3 C.12 D.16 2.(2023·河北)如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体, 其主视图和左视图如图2,平台上至少还需再放这样的正方体() 主视图 左视图 正面 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2023·河北)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向, 则淇淇家位于西柏坡的() 北 东 淇淇家 70° 西柏坡! A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向 C.北偏西20°方向 D,北偏东70°方向 4.(2023·河北)如图,直线1∥12,菱形ABCD和等边△EFG在1,2之间,点A,F分别在11,12 上,点B,D、E、G在同一直线上.若∠a=50°,∠ADE=146°,则∠B=() A.42 B.43 C.44 D.45 5.(2023河北)在△ABC和△4BC中,∠B=∠B=30",AB=A'B=6,AC=AC'=4,己知 ∠C=n°,则∠C=() A.30 B.n° C.n°或180°-n° D.30°或150° 6.(2023·河北)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平 行四边形.(1)一(3)是其作图过程, (1)作BD的垂直平分线交BD于点O: (2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO: (3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求. D B (1) (2) (3) 在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是() A.两组对边分别平行 B,两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 7,(2023:河北)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当 △ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为() B A.2 B.3 C.4 D.5 8.(2023·河北)如图,点P1~P8是⊙O的八等分点.若△P1P3P7,四边形PP4PcP?的周长分别为 a,b,则下列正确的是() A.a<b B.a=b C.a>b D.a,b大小无法比较 二.填空题(共1小题) 9.(2023·河北)将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上,其俯视图如图1,正六边形边长为2 且各有一个顶点在直线1上.两侧螺母不动,把中间螺母抽出并重新摆放后,其俯视图如图2, 其中,中间正六边形的一边与直线1平行,有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则图2中: (1)∠a=」 度: (2)中间正六边形的中心到直线1的距离为 (结果保留根号) 图1 图2 三.解答题(共2小题) 10,(2023·河北)装有水的水槽放置在水平台面上,其横截而是以AB为直径的半圆O,AB=50cm, 如图1和图2所示,MN为水面截线,GH为台面截线,MN∥GH. 计算:在图1中,已知MN=48cm,作OC⊥N于点C A B M D B(N) Q G E H 图1 图2 (1)求OC的长. 操作:将图1中的水槽沿GH向右作无滑动的滚动,使水流出一部分,当∠AM=30°时停止滚 动.如图2.其中,半圆的中点为Q,GH与半圆的切点为E,连接OE交MN于点D 探究:在图2中 (2)操作后水面高度下降了多少? (3)连接OQ并延长交GH于点F,求线段EF与Q的长度,并比较大小 11.(2023·河北)如图1和图2,平面上,四边形ABCD中,AB=8,BC=2√11,CD=12,DA=6. ∠A=90”,点M在AD边上,且DM=2.将线段M4绕点M顺时针旋转n°(0<n≤180)到 MA',∠A'MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P,设点P在该折线上运动的路径长 为x(x>0),连接A'P. (1)若点P在AB上,求证:AP=AP: (2)如图2,连接BD, ①求∠CBD的度数,并直接写出当n=180时,x的值: ②若点P到BD的距离为2,求ta∠A'MP的值: (3)当0<x≤8时,请直接写出点A'到直线AB的距离(用含x的式子表示), D C D M B B B 图 图2 图3 图形的变化与几何(真题汇编)2023年河北省中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一,选择题(共8小题) 1.(2023·河北)如图,在R△ABC中,AB=4,点M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF. 若S正方形ABF=16,则S△ABC=() E A.4W3 B.8W3 C.12 D.16 【答案】B 【解答】解:,