4.5.3函数模型的应用同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.5.3 函数模型的应用 A组：基础巩固 一、单选题 1．某购物网站在年月开展“全部折”促销活动，在日当天购物还可以再享受“每张订单金额（折后）满元时可减免元”．某人在日当天欲购入原价元（单价）的商品共件，为使花钱总数最少，它最少需要下的订单张数为（    ） A． B． C． D． 2．在一次数学实验中，某同学运用计算器采集到如下一组数据: x 1 2 3 y 0.24 0.51 2.02 3.98 8.02 在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法.在PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA的数量与扩增次数满足，其中为DNA的初始数量，为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率约为（    ）（参考数据：） A． B． C． D． 4．噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级其中常数（）是听觉下限阈值，p是实际声压，下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离/ 声压级/ 燃油汽车 10 60-90 混合动力汽车 10 50-60 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部正在研究如何定价.进一步调研了解到销售单价与日均销售量的关系如表： 销售单价/元 8 9 10 11 12 13 日均销售量/桶 240 220 200 180 160 140 已知该经营部每天的房租，人工工资等固定成本为300元，每桶水的进价是5元，销售单价必须是整数.根据以上信息，下列说法正确的是（    ） A．为使该经营部盈利，每桶水的售价不应低于7元 B．为使该经营部每天获得的利润不少于100元，每桶水的售价不应低于8元 C．为使该经营部获得的利润最大，每桶水的售价应该定为12元或13元 D．通过合理定价，该经营部每日获得的利润可达800元以上 6．如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（    ） A．野生水葫芦的面积每月增长率为1 B．野生水葫芦从蔓延到历时至少需要1.5个月 C．设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有 D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度小于在第2个月到第4个月之间蔓延的平均速度 三、填空题 7．依法纳税是每个公民应尽的义务，根据《中华人民共和国个人所得税法》，自2019年1月1日起，以居民个人每一纳税年度的综合所得收入额减除费用六万元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额作为应纳税所得额，按照百分之三至百分之四十五的超额累进税率（见下表），计算个人所得税. 级数 全年应纳税所得收入额 税率（%） 1 不超过36000元的 3 2 超过36000元至144000元的部分 10 3 超过144000元至300000元的部分 20 4 超过300000元至420000元的部分 25 5 超过420000元至660000元的部分 30 6 超过660000元至960000元的部分 35 7 超过960000元的部分 45 若小明全年缴纳的综合所得个税为元，其中专项扣除占全年综合所得收入额的，专项附加扣除和依法确定的其他扣除为五万元，则小明全年综合所得收入额为 万元. 8．一般地，对于对数函数与一次函数，随着的增大，一次函数保持固定的增长速度，而增长越 ； B组：能力提升 9．(单选）根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是 A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16 10．(单选）陕西榆林神木石峁遗址发现于1976，经过数十年的发掘研究，已证实是中国已发现的龙山晚期到夏早期规模最大的城址，出土了大量玉器、陶器、壁画、房屋、城池、人体骨骼等遗迹，2019年科技人员对遗迹中发现的某具人娄骨骼化石进行碳14测定年代，公式为：（其中为样本距今年代，为现代活体中碳14放射性丰度，为测定样本中碳14放射性丰度），已知现代活体中碳14放射性丰度，该人类骨骼碳14放射性丰度，则该骨骼化石距今的年份大约为（    ）（附：，，） A．3353 B