第一章 勾股定理 单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师版八上数学 第一章 勾股定理 单元测试卷 姓名：__________班级：__________考号：__________ 1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（　　） A．30 B．60 C．78 D．不能确定 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形( )． A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 如图所示，在中，三边的大小关系是（ ） A. B. C. D. 如图，梯子斜靠在墙面上，，当梯子的顶端沿方向下滑米时，梯足沿方向滑动米，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 如图，在由单位正方形组成的网格图中标有， ， ， 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的是______三角形． ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． (1)若a＝5，b＝12，则c＝______； (2)若c＝41，a＝40，则b＝______； (3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______； (4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______． 如图所示，在中，，且周长为36，点从点开始沿边向点以每秒1cm的速度移动；点从点沿边向点以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，的面积为 ． 在RtABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若c－a＝4，b＝16，则a、c分别为 . 已知的的对边分别是，且满足，则三角形的形状是 ． 3 、解答题（本大题共7小题，共55分） 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形； （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 如图，是垂直于地面的墙面，是一根斜靠在墙面上长为的木条，当木条端点沿墙面下滑时，沿地面向右滑行 ⑴设木条的中点为，试判断木条滑行过程中，墙角处点到的距离怎样变化？说明理由 ⑵木条在什么位置时，的面积最大？最大面积为多少？ 如图，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD． （1）试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明你的结论； （2）若AC=5，BD=12，求CE的长． 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 已知为的三边，且，试判断△ABC的形状． 阅读理解题： （1）如图所示，在中，是边上的中线，且．求证： （2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来． （3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为，求这个三角形的面积． 如图，中，，，、为上的点，且，求证：． 北师版八上数学 第一章 勾股定理 单元测试卷北师版八上数学 第一章 勾股定理 单元测试卷答案解析 1 、选择题 1.D 2.C;可得到14个直角三角形，分别为、、 3.A;∵，∴