黑龙江省哈尔滨市松北区2019-2020学年八年级下学期期末调研数学(五四制)试卷

松北区2019-2020 学年度（下）八年级期末调研测试 数 学 试 卷 （时间：120 分钟，满分：120 分） 第Ⅰ卷 选择题（共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列方程，是一元二次方程的是（ ）. （A）3x+2=7 （B）x²-3x+4=0 （C）2x²-5xy+y²=0 （D）x+y=2 2.下列各组数，能作为一个直角三角形三边长的是（ ）. （A）3，5，7 （B）1，2，3 （C）3，4，5 （D）4，5，6 3.下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）. （A）y=2x-1 （B）y=x （C）y=2x2 （D）y=-2x+1 4.在平行四边形 ABCD 中,∠A=65°,则∠D 的度数是（ ）. （A）105° （B）115° （C）125° （D） 65° 5.圣诞节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 1035 份小礼品，如果全班有 x 名同学，根据题 意，列出方程为（ ）. （A）x（x＋1）＝1035 （B）x（x－1）＝1035×2 6.在正比例函数 y=-4x 图象上的点为（ ）. （C）x（x－1）＝1035 （D）2x（x＋1）＝1035 （A）（1，4） （B）（-1，4） （C）（4，1） （D）（-4，1） 7. 如图，已知在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为 BC 的中点，连接 OE，若 AD=6cm，则 OE 的长为（ ）. （A）6cm （B）4cm （C）3cm （D）2cm （7 题图） （第 10 题图） 8. 一次函数 y=-x+3 的图象经过（ ）. （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限9.下列命题中，真命题是（ ）. （A）四个角相等的菱形是正方形 （B）有一个角是直角的四边形是矩形 （C）有两边相等的平行四边形是菱形 （D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10. 甲、乙两车沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A、B 两地间的路程为 20km．它们前进的路程为 s（km），甲车出发后的时间为 t（h），甲、乙两车前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 （ ） （A）甲车的速度是 5km/h （B）乙车的速度是 10km/h （C）甲车比乙车晚出发 1h （D）甲车速度比乙车速度快 第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 函数 中自变量 x 的取值范围是 . 12. 方程 3x²+kx-2=0 的一个根是 x=2，则 k 的值是 . 13. 已知一次函数 y=2x+4 的图象经过点（m，8），则 m= . 14. 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE=4，则 BC= . 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 D 是 AC 的中点，若 BD=3，则 AC= . 16. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10，边 BC= 8，则△ABO 的周长为 . 17. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则∠AEB= °. （第 14 题图） （第 15 题图） （第 17 题图） （第 20 题图） 18. 如果关于 x 的方程 x²-2x-k=0 没有实数根，则 k 的取值范围为 . 19. 菱形有一个内角是 120°，有一条对角线为 6，则此菱形的边长是 . 20. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 H 在 DC 的延长线上，连接 AH 交 BC 于点 F，点 E 在 BF 上，且 AE 平分 ∠BAH，若 CH=BE，则 EH= . 三、解答题（21-22 题，每题 7 分，23-24 题，每题 8 分，25-27 题，每题 10 分，共 60 分） 21.（本题满分 7 分） 解下列一元二次方程. （1）（x-5）²=4； （2）x²-2x=x－2. 22.（本题满分 7 分） 如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB，点 A、B 均在小正方形的顶点上. （1） 在图 1 的方格纸中，画出以 AB 为一边的直角三角形 ABC，点 C 在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为 5； （2） 在图 2 的方格纸中，画出以 AB 为一边的菱形 ABDE，点 D、E 均在小正方形的顶点上，且菱形 ABDE 的面积为 8. （第 22 题图 1） （第 22 题图 2） 23.（本题满分 8 分） 如图，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，4）. （1） 求直线 A