11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练 一、单选题 1．在中，画出边上的高，画法正确的是（    ） A．B．C．D． 2．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(         ) A． B． C． D． 3．如图所示，在中，，以AD为高的三角形有（    ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 4．AD是的中线，已知的周长为25cm，AB比AC长6cm，则的周长为（    ） A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高 6．如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，已知于点B，于点C，与交于点E，则的边上的高为 ，边上的高为 ． 8．如图，，分别是的高和中线，已知，，则的面积为 ． 9．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为 ． 10．如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点重合，则的度数为 ． 11．在△ABC中，，AC上的中线BD把三角形的周长分为21和12两部分，则三角形各边长为 ． 12．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ． 三、解答题 13．如图，已知， 求作：（1）边上的高；（2）边上的高． 14．如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°． 15．如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长． 16．如图，在中（），，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 17．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合 （1）若∠A=30°，求∠CBD的度数 （2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长 18.四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论． （1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看． 已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点．（如图①）求证： ； （2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$