4.1 圆的周长 教案 2022-2023学年数学沪教版（上海）六年级第一学期

4.1圆的周长 教学目标： 1在“观察一一猜想一一实验一一归纳一一验证”的过程中获得圆的周长C与直径d的数量 关系，形成圆的周长公式，并会用圆的周长公式进行简单问题的计算， 2在操作实验中，感悟“化曲为直”的数学思想，发展合作、交流的意识.能从我国古代数 学家的事迹中感悟民族精神的震撼。 教学重点： 掌握和灵活运用圆的周长公式进行计算. 教学难点： 理解圆周率的意义，灵活运用圆的周长公式进行计算. 课前准备 每位学生准备一元和五角的硬币各一枚，一些圆形的物品（例如瓶盖等），一根细线和一把刻 度尺，计算器 教学过程： 教师活动 新课导入 图片欣赏 美丽的圆 大自然和生活中，形形色色的优美图案围绕着我们，人们在享受美的同时也在思考着：这些形 体有什么特殊的性质？如何在数学上来研究它们呢？ 思考 同时从某点出发以相同速度行驶，谁先回到起点？ 圆的各部分名称 半径：圆上任意点到圆心的距离都相等，这个距离就叫做圆的半径。 直径：通过圆心且两个端点在圆上的线段叫做圆的直径。 d=2r 直径是半径的两倍 实验与探究 用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢？ 一、绕线法 、 滚动法 圆的周长÷直径=圆周率 (C=nd) 圆的周长÷2半径=圆周率 (C=2 无特殊说明：π取3.14，将计算结果精确到0.01 谐音故事：古时候，有位教学先生，他特别喜欢喝酒。一天，他向他的弟子讲解到圆的周长的 时候，突然想到了喝酒，就对自己的弟子说，你们把圆周率给背熟，会被的就上后山顶的那座 亭子里找我。后来，一弟子熟背后，跑上山，竞然看到教学先生偷偷在后山顶的亭里喝酒，他 突然灵感一现： “3.1415926535897932384626" 山巅-寺一壶酒(3.14159) 尔乐苦煞吾(26535) 把酒吃(897) 酒杀尔(932) 杀不死(384) 乐尔乐(626) 0.5m=1.57 π取3.14 2π=628 3π=9.42 4r=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=2198 8π=25.12 9r=28.26 11r=34.54 课堂练习 A组： 1填空： (1)已知圆的直径为1cm,则这个圆的周长为 cm: (2)已知圆的半径为lcm,则这个圆的周长为 cm.; (3)已知圆的直径为3cm,则这个圆的周长为 cm.; 奉(4)已知圆的半径为2cm,则这个圆的周长为 cm. 2求图中各圆的周长.（单位：厘米） 3.如图是一个由半圆和一条直径长所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽、小杰谁算得 对？为什么？（单位：厘米） 小明： 3.14×5+5 小丽： 3.14×5÷2 小杰： 3.14×5÷2+5 B组： 1.判断题： (1)圆的周长是半径的2π倍：() (2)小圆的圆周率比大圆的圆周率小：() *(3)π=3.14() 2有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径长是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么，至 少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计.） 3.如图，计算环行跑道的周长.（单位：米） 自主评价，升化新知 1学生小结：今天有什么收获想和同学一起分享？ 2.教师补充小结： (1)应根据己知条件正确选择圆的周长公式：C烟=π·d;C圆=2·π·r (2)我们通过“观察一一猜想一实验一一归纳一验证”的过程来探索圆的周长公式，在 这过程中，我们可以初步感受到数学研究的一般过程. 课后作业： 试 题 解 答 设计意图 A组 分析：分针长6厘米即为圆的半径， 能把生活中 1.小琳家的闹钟的分针长6厘米，在一小针尖经过的路程即为圆，所求总长即 的实际问题 时内它的分针的针尖所经过的路程总长为圆的周长。 转化为求圆 为多少厘米？（精确到1厘米）（练习册解：6， 的周长问题. P49) C=2πr=2×3.14×637.68 ≈38（厘米）. 答：路程总长约为38厘米 2.圆形水池的周长是78.5m,它的直径是分析：圆形水池的周长78.5m,即是己知圆的周 多少？半径是多少？（精确到0.1m) 圆的周长，已知周长求直径和半径. 长求半径或 练习册P49 解：C=78.5, 直径，代入周 由C=πd, 长公式，利用 得78.5=3.14d, 解方程方法 所以k78.5÷3.14=25(米)， 来解.避免公 =24.8÷3.14=12.5(米). 式变形，来降 答：它的直径约是25米，半径约是 低难度. 12.5米. B组： *1判断题： 理解并熟练 (1)圆周率π的值是圆周长与直径的 (1)√（由圆周率意义）： 掌握圆周率 比值（)： (2)√（圆周率意义）： 的意义，以及 (2)圆周率π的值是一个无限不循环的 (3)√（由圆周长公式知，正确）： 圆周长公式， 小数（)： (4)×:(由圆周案意义，圆周案与能正确应用 (3)圆的半径越大，圆周