9.1.4整式 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.1.4整式 教学目标 1.理解单项式、多项式和整式中的有关概念 2.知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系 数 3.会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列： 教学过程 【要点梳理】要点一、单项式 1.单项式的概念：如-2，m,-1,它都是数与字母的职，像这样的试子叫单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式， 要点诠释：(1)单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母 与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母， (2)单项式中不能合有加减运算，但可以含有除法运算。如：号可以写成t。但若分母 中含有字母，如三就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的秉积。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 要点诠释：(1)确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母 的乘积的形式，再确定其系数；(2)圆周率π是常数.单项式中出现 π时，应看作系数；(3)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通 常省略不写；(4)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数， 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的 指数和得到的，计算时要注意以下两点：(1)没有写指数的字母，实 际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；(2)不能将数字的指数一同 计算. 要点二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式. 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上.2.多项式的项：每个单项 式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.要点诠释：(1)多 项式的每一项包括它前面的符号. 3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式 的次数.要点诠释：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是 多项式中次数最高的单项式的次数.(2)一个多项式中的最高次项有 时不止一个，在确定最高次项时，都应写出. 要点三、整式单项式与多项式统称为整式.要点诠释：(1)单项 式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.即单项式、多项式必 是整式，但反过来就不一定成立.(2)分母中含有字母的式子一定不 是整式. 练习1、将下列多项式先按字母x升幂排列，再按字母x降幂排 列。 p8 2、先按y的升幂排列，再按y的降幂排列多项式： 单项式、多项式、整式的联系与区别 联系：(1)多项式是由单项式相加组成的，单项式、 多项式统称为整式： (2)整式、单项式、多项式的 关系可以用右图表示 区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来.多 项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这 个特殊单项式是指多项式中次数最高的项，