9.1.4整式 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.1.4整式 学习目标 1.理解单项式、多项式、整式的概念，并能利用这些概念做出 正确的判断. 2.理解单项式的系数及次数的概念，能准确写出单项式的系数 及次数. 3.经历对概念形成的探究过程，领悟分类讨论的数学思想. 学习过程 师：单项式是由数字因数和字母两部分组成的，若只看数字因数，则 把数字因数叫做单项式的系数. 1.单项式的系数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如：-2a2的系数是-2、ab2的系数是1. 提问：8的系数是多少？(_8y的系数是8，正确答案： 8x灯 3 的系数是 【分析】 ()对于单项式系数的概念，要注意符号也是系数的一部分 ②8g是-8与w的乘积，因而系数为-骨 3 2.单项式的次数： 师：若只看单项式的字母因数，我们研究它的指数. 一个单项式中，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数， 例如，在单项式-4xy中，字母x与字母y的指数和为2+35， 3 所以这个单项式的次数为5，也称为五次单项式. 问：请说出单项式2x、-2a2、ab2的次数. 2x是一次单项式；-2a2是二次单项式；ab2是三次单项式. 【小结】 ()单项式的次数表示一个问题数量关系的复杂程度.一般地说， 字母越多越复杂，每个字母指数越高越复杂.于是，式的次数就是字 母各自次数再相加，用它来描写“单项式”的复杂度， (2)在指出单项式的次数时，要抓住两个关键点：一是所有字母， 二是指数求和。 例1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整 式？如是单项式，请说出单项式的系数及次数 -5、公、2a+36、-402、2a-50 7 单项式有：-、-4 3 ’的系数为-，一次单项式 3 3 -4a2b2系数是一4，是四次单项式. 多项式有：2a+3b、2a-56 整式有：亏2a+36、-46、206 7 课堂练习： 1.书P11页，第1、2、4题