9.2.6整式的加减 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.2.6整式的加减 学习目标 1.单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式 2.多项式：由几个单顶式的和组成 3.整式：单项式和多项式的统称 4.同类项：字母一样且字母的次数一样的单项式 学习过程 【例1】找出各代数式中是单项式b-,,3+3, 3x+2 2'bc 4 2x2, x+3 【答案】，，2是单项式 【例2】(1)单项式.2ab的系数是 次数是 (2) 单项式.5π心的系数是 次数 是 【解折】（①）号：5(2).；4 2 【例3】多项式y+号y-m.31+y. (1)它的常数项是什么？ (2)它的次数是多少？ (3)四次项是什么？ (4)将这个多项式先按x降幂排列，再按y升幂排列， 【答案】(1)-31(2)十三次(3)-x (4)按x降幂排列是：yy+yw.31, 按y升幂排列是：-31-x2+yx.x少+4y 【例4】：（1)当正整数m>n时，多项式x2m+y+2*"是 次 多项式； (2)关于x的多项式(n-4)xx+x-m为二次三项式，求当x=2 时，这个二次三项式的值； (3)已知多项式.6y+y2+4是大次四项式，单项式 号，：的次数与这个多项式的次数相同。求n的值： 解：（1)2m: (2)由n-4=0得：n=4,另外m=2,那么该二次三项式为 -x2+x-2, 当x=-2时，x2+x-2=-(2)2+(2)-2=-8 (3)由2+m+2=6得：m=2另：3初+5：m+1=6,得m号 【例5】若M与N均是三次多项式，则M+N一定是（) (A)六次多项式； (B)三次多项式； (C)次数低于三次的多项式； (D)次数不高于三 次的多项式或单项式. 解：D 【例6】有关整式最值问题： (1)整式(3x-)的最小值是 此时x= (2)若(a+b}2-80有最小值，则最小值是 且此时a、b应 满足的条件是： (3)代数式100-(2x+3y}2-(y+42,当x、y取何值时，此代数式的 值最大？ 解：(1)整式3的最小值是0，此x=3 时x满足 (2)若(a+b2.80有最小值，则最小值是-80，a、b满足a+b=0; (3)由2x+3y=0,y+4=0,得y=4,x=6,代数式的最大值为 100: