第一章有理数单元训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元训练 一、单选题 1．下列各数中，的相反数是（   ） A．3 B． C． D． 2．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）    A． B． C． D． 3．2023年春节期间，甘肃省接待游客1012万人次，实现旅游收入55亿元．数据1012万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．在，0，3，这组数中，最小的数是（    ） A． B．0 C．3 D． 5．若：，则，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动3个单位长度可到点，则比点所表示的数小1的数为（　　） A．0 B．1或 C．0或 D．0或 7．如果两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个数（    ） A．都是正数 B．一正一负，且正数的绝对值大 C．都是负数 D．一正一负，且负数的绝对值大 8．计算的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．如图，两个数在数轴上的位置如图所示，比较大小： ．    10．大于且小于的整数是 ． 11．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g． 12．化简： ， ， ． 13．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的是 ． 14．若规定，则的值为 ． 15．定义新运算：，例如：，则 . 16．已知，，且，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来． 0，，，， 19．把下列各数填入相应的集合里： ，，，，，，，，，，，. （1）正数集合：{____________…}； （2）负数集合：{____________…}； （3）正整数集合：{____________…}； （4）负整数集合：{____________…}； （5）非负数集合：{____________…}． 20．已知，，且，，求的值． 21．阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式＝ ＝ ＝． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 22．泗水段327国道重修工程即将竣工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负，某天自收费站出发到收工时所走的路线为（单位：千米）： ． （1）收工时在收费站的什么位置处？ （2）若汽车的耗油量为每千米0.3千克，问：从收费站出发到收工时耗油多少千克？ 23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：    (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　B：　　； (2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 　　； (3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与表示的点重合，则B点与数 　　表示的点重合． 24．电动车厂本周计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，问： (1)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ (2)本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是增加还是减少，总计增加或减少多少辆？ (3)若每台电动车的售价是1000元，则本周的生产总额是多少元？ 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9． 10．，． 11． 12． 7 13． 14． 15．7 16． 17．(1) (2) (3) 18．图见解析， 19．（1） 正数集合：4.3，+72，，0.4，，26； （2）−3.14，−6，−7.3，−12，−； （3）+72，26； （4）−6，−12； （5）4.3，+72，0，，0.4，，26． 20．11． 21．． 22．（1）在收费站的东边12km处；（2）24kg 23．(1)1， (2)4或； (3)2 24．(1)生产最多的一天比生产最少的一天多辆 (2)本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是减少，总计减少辆 (3)本周的生产总额是元 $$