第三章一元一次方程 单元训练 2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 单元训练 一、单选题 1.已知等式,则下列式子中不成立的是( ) A. B. C. D. 2.已知关于x的方程与的解相同,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.5 3.方程的解是( ) A.11 B. C.或 D.11或1 4.已知等式,则下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.根据等式的性质,下列等式的变形正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.若是关于x的方程的解,则a的值是( ) . A. B.0 C.2 D.3 7.某车间有名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺栓个或螺母个,若分配名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 8.若和互为相反数,则x的值为( ) A. B.3 C.1 D. 二、填空题 9.当时,代数式的值为,则的值是 . 10.若与互为相反数,则x的值为 . 11.已知关于的方程的解是,则的值是 . 12.已知数轴上点A,C所表示的数分别是,x,若,则x的值为 . 13.代数式的值是0,则 . 14.在中,当时, . 15.已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算,那么当时,x的值是 . 16.小云在解关于的方程时,误将看作,得到方程的解为,则原方程的解为 . 三、解答题 17.解方程: (1); (2). 18.与互为相反数,试求的值. 19.已知关于的方程. (1)若该方程与方程同解,试求的值; (2)当为何值时,该方程的解比关于的方程的解大2? 20.在2022年“双十一”期间,某淘宝店主将一件标价为360元的商品按标价的五折销售,仍可获利20%,问这件商品的进价为多少元? 21.我国古代名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟八斗,醐酒一斗直粟二斗,今持粟两斛,问清、醐酒各几何?”大意:现在一斗清酒价值8斗谷子,一斗醐酒价值2斗谷子,拿20斗谷子共换了4斗酒,问清酒、醐酒各几斗? 22.某班学生分两组参加某项活动,甲组有人,乙组有人,后来由于活动需要,从甲组抽调了部分学生去乙组,结果乙组的人数是甲组人数的倍少人.从甲组抽调了多少学生去乙组? 23.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.问: (1)原计划租用几辆45座客车?(列方程求解) (2)这批游客的人数是_人. 24.如图,点O为数轴原点,点A、B、C都在数轴上,.已知点A表示的数为. (1)直接写出点B表示的数; (2)一动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动;另一动点Q同时从点B出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,已知P、Q两点恰好在点C相遇,求点C表示的数. (3)在(2)的条件下,当点P分别到A、B、C三点的距离之和为68个单位长度时,求点P的运动时间. 参考答案: 1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.B 9. 10. 11. 12.2或 13.1 14. 15./ 16. 17.(1) (2) 18. 19.(1) (2) 20.这件商品的进价为150元 21.清酒2斗,醐酒有2斗. 22. 23.(1)原计划租45座客车5辆. (2)240 24.(1)15 (2) (3)秒 $$