12.2三角形全等的判定（AAS,ASA）同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定（AAS,ASA）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是(        ) A. 2.5 B. 10 C. 5 D. 以上都不对 2、如图，∠1=∠2，∠B=∠D，则下列结论错误的是（        ） A.△ABC≌△CDA B.∠1=∠CAD C.AD∥BC D.AB=CD 3、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(        ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=4，AE=6，则CH的长为（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 5、如图，AB⊥CD，且AB=CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=8，BF=6，AD=10，则EF的长为（        ） A.4 B. C.3 D. 6、如图，能用ASA来判断 ≌ 需要添加的条件是(        ) A. ∠AEB=∠ADC，∠C=∠B B. ∠AEB=∠ADC，CD=BE C. AC=AB，AD=AE D. AC=AB，∠C=∠B 二、填空题（本大题共 5 小题） 7、如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=______． 8、如图，∠A=∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：______（填一个即可）． 9、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 10、如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE=50米，则AB=______米． 11、如图，在 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 三、解答题（本大题共 6 小题） 12、如图，已知AD是 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 ≌ ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明． 13、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC． 14、完成下面的证明过程 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE． 求证：△ABE≌△CDF． 证明：∵AB∥CD，∴∠1=______．（两直线平行，内错角相等） ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB=______=90°． ∵BF=DE，∴BE=______． 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF______． 15、如图，完成下列推理过程 如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AD=AB， 求证：AC=AE． 证明：∵∠2=∠3（已知）， ∠AFE=∠DFC（______）， ∴∠E=∠C（______）， 又∵∠1=∠2， ∴______+∠DAC=______+∠DAC（______）， 即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中 ∠E=∠C（已证） ∵AB=AD（已知） ∠BAE=∠DAE（已证） ∴△ABC≌△ADE（______） ∴AC=AE（______） 16、如图，C，F是线段AB上的两点，AF=BC，CD∥BE，∠D=∠E． 求证：AD=FE． 17、如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =CA， ∠B =∠C.求证：AD =AE． 4/5 $$