27.2 相似三角形 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 如图，，射线和线段互相垂直，为线段上一点，点在射线上，且，作，并截取，连接并延长交射线于点，设，，则(       )     A． B． C． D． 2. 如图，已知与都是等边三角形，点在边上（点不与点，重合），，交于点，则下列一定与相似的是（　　） A． B． C． D． 3. 如图，在矩形中，是边的中点，于点，则下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是（       ）     A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4. 如图，的面积为10，，，，点在上，则的值是(     )     A． B． C． D． 5. 如图，点G是的重心，四边形与面积的比值是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，，，点D、E分别为的中点，点P从A点向D点运动，点Q在上，且，连接，过点Q作交AB与点F，设点P运动的路程为x，的面积为y，则能反映y与x之间关系的图像是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，四点均在正方形网格的格点上，线段相交于点．     （1）与是否垂直？________（填“是”或“否”）； （2）________． 8. 如图，在 中， 的垂直平分线 交 于点 ， 平分 ．若 ，，则 的长为____．     9. 如图，矩形中，，E为的中点，连接，P为图中所有线段上一点，当时，的长为__________． 10. 如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则O点到的距离_______．     三、解答题 11. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为m．     (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长m，请求出旗杆的高度． 12. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图，点在抛物线上，若，求点的坐标；     (3)如图，直线与抛物线交于，两点，在抛物线上存在定点，使得任意实数，都有，求出点的坐标．     13. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．     (1)如图1，在边上找一点P，使得． (2)如图2，在边上找一点Q，使得． 14. 如图，中，为中点，连接交对角线于．         (1)求与的面积比； (2)若的周长为，求的周长． $$